センター試験数学9割超、満点への数学の勉強法と対策

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センター試験の数学の勉強法と対策

センター試験数学の勉強法と対策

センター試験数学の数学勉強法と対策

センター試験数学の勉強法と対策では、センター試験数学で9割超、満点の得点を獲得するための数学の勉強法とともに、数学が苦手でもセンター試験数学で高得点を獲得することが可能である現実をお伝えして行きます。センター試験数学で目標得点を獲得しましょう。

センター試験数学対策・勉強法の基本方針

    この点についての詳細はセンター試験勉強法の羅針盤を合わせてご覧ください。以下該当部分を抜粋しておきます。

    【センター試験数学200点満点獲得東大理三合格講師槇】

    センター試験の数学対策に関してですが,過去問を解くなどのセンター対策は,秋以降から始めるのが典型的で,特に対策が必要な科目についても9月頃から始めれば十分と思います。

    なぜかというと,二次対策の中で基礎力をしっかりつける学習をしていれば,センターに向けては問題の傾向や特色を把握して過去問を何年分か解くだけで,十分9割ほどを取れるようになるからです。

    もし基礎がおろそかなうちにセンター対策に専念してしまうと,センター向けの力だけが身についてしまって,二次対策の糧にすることができませんし,そこに多くの時間を取られてしまいます。

    特に数学ではそれが顕著です。センター数学は多くの入試問題と違って,論理の展開などは全て問題側が行い,受験生はそれに合わせて計算するという形になっています。

    それに対し二次の数学の問題では,問題のみを出題者が与え,受験生は自分で回答に至る展開を考えなければなりません。

    イメージとしては川の対岸に渡るのに,センターでは飛び石が最初から置いてあって受験生はそこを跳ぶだけであるのに対し,二次では多くの場合何もなく,自分で渡り方まで考えなければならないという違いがあります。

    飛び石を跳ぶ訓練のみを行なってそれに特化してしまうと,自分で考えてアプローチする力がつきません。ですが普段から自分の力で渡る訓練をしていれば,飛び石が置いてある川はとても簡単なものに見えるでしょう。

    以上に少し補足をしておくと2015年度のセンター数学ⅡBの問題で多くの受験生が低得点にとどまりました。これはマーク式の問題集やそういった類のものを重視して反射的に解けるようにという対策をしていた人が陥った現象です。

    その方法では数学の基礎の理解など何も出来ていないので基礎の理解を試されれば得点ができないのです。こういった方法に惑わされることがないように受験数学の基礎力をしっかりとつけていきましょう。

センター試験数学攻略の肝

センター試験数学1A、2Bの問題の特徴と対策

    【センター試験数学200点満点獲得東大理三合格講師槇】

    センター試験数学ⅠA・ⅡBに共通する特徴として、出題分野と配点がほぼ固定されているということが挙げられます。

    たとえば、数学ⅠAでいえば、四角1の(1)は2次方程式、(2)では必要条件、十分条件といった集合の問題、というようにどの問題でどの分野の問題がどういった形式で出されるのかというのがある程度固定されているということです。

    これはつまり、過去問を解くことで、自分の苦手分野、どこの部分の問題が苦手なのかというのが明白にわかって、その結果、その部分を専門的に攻略することで、弱点を減らしていくことができる、つまり、自分の苦手分野の補強というのを繰り返していくことによって十分に高得点を狙える、センター数学に関してはそういった方法が存在するということです。

    以上槇の話のポイントをまとめると

    センター試験数学というのは出題分野と配点がほぼ固定されている

    ⇒数学が得意であってもしっかりと対策をするかしないかで得点差が大きくなる

    ⇒過去問演習を通して、自分の苦手分野を把握し、補強する

    ⇒数学が苦手でもセンター試験数学では十分に高得点を狙える

    ということです。

センター試験数学と2次試験数学の違い

    【センター試験数学200点満点獲得東大理三合格講師槇】

    センター試験数学の問題と2次試験数学の問題の違いとして特徴的なのが、すべての問題が穴埋め式であって、問題文の指定した条件に沿うように空欄に数字を埋めていくという形式になっているということです。

    2次試験数学ですと、問題があって、それの解答を1から記述していくという形式がほとんどですが、センター試験数学の場合は、穴埋め式になっていますので、慣れていないと2次試験数学の対策は万全でも、センター数学では穴埋め問題に対応できずに足元をすくわれてしまうということがあり得ます。

    ですので、基本的な方針としては、やはり2次試験数学対策をまずはしっかりと進めたうえで、センター試験数学に対してその上に積み重ねて対策をしていくという方針なんですが、こういったセンター試験数学独特の出題形式に慣れておく必要があるということです。

    そして、センター試験数学の場合、2次試験数学の場合よりもより公式の理解、そして典型的な問題の解法の理解ということが重要になってきます。

    なぜなら2次試験数学の場合はより応用的な、公式だけで解くことができない、そういった問題が多くなってくるんですが、センター数学の場合は、それよりもより基本的な問題、公式の応用の仕方を問う問題が多いので、公式をきちんと理解しておくとこが大事になってきます。

    数学ⅠA・ⅡBのそれぞれの大問ごとのそして分野ごとのポイント・パターンなどは、合格の天使のセンター試験対策の映像配信講義で詳しく、対策も含めて紹介していますのでセンター数学で高得点、9割超の得点を確実に獲得したい方は是非手に入れてください。

    以上の槇の話をまとめると

    センター試験数学はポイント・パターンが明確

    ⇒センター試験独自の誘導形式の穴埋め問題に慣れる

    (出題者の題意・出題意図を読み取る訓練をする)

    ⇒公式を理解する

    ⇒典型問題の解法を理解する

    センター試験数学はこれで高得点獲得が可能

    ということです。

センター試験数学の過去問演習のポイント

    センター試験数学では大問ごと、さらには分野ごとのポイント・パターンが明確であるということをお伝えしてきましたが、これを網羅的に習得することが出来れば必然的にセンター数学で9割超、満点の得点を獲得することが出来るということです。

    ただ、この具体的なイメージがつかめない方もいると思いますので、具体例を以下に示します。これは叡学舎・叡学会(株)合格の天使の科目・質問数・質問事項無制限説明指導・回答指導・添削指導を行っているWEB個別指導講座受講生の質問に東大理三合格講師槇が回答したものです。

    センター試験数学ⅠAの第3問では、与えられた条件のキーワードから、何を考えれば良いのかを予測することが大切です。

    例えば「外接円」というキーワードであれば、

    ・正弦定理から半径を求められること

    ・中心は三角形の各辺の垂直二等分線上にあること

    などを連想ゲームのように思い浮かべて、次の空欄を求めるのに適した操作・解法をその中から選択するという流れで解けることが望ましいです。

    また、図形問題では必ず式だけでなく、新しい点が出るたびに図に書き足していき、図と照らし合わせて考えることが基本ですから、この問題でもまずOとIがどの位置に来るのかを考えて図に加える必要があります。・・・後略・・・・

    短い例ですが、このように受験数学では分野ごとのポイント・パターンがありそれを網羅的に習得できればセンター数学のみならず2次試験数学でも高得点を獲得できます。(余談ですがセンター数学についてそれを網羅したのが(株)合格の天使のセンター試験完全攻略レクチャーであり、受験数学についてそれを網羅したのがミニ・マックスメソッド講義・実践ポイント解説講義です。)

    この視点を持ってセンター試験過去問演習に取り組んでいってください。

センター試験数学ⅠAのポイントのとらえ方

    先ほどの項目の中で「受験数学では分野ごとのポイント・パターンがありそれを網羅的に習得できればセンター数学のみならず2次試験数学でも高得点を獲得できます。(余談ですがセンター試験数学についてそれを網羅したのが(株)合格の天使のセンター試験完全攻略レクチャーであり、受験数学についてそれを網羅したのがミニ・マックスメソッド講義・実践ポイント解説講義です。)」ということをお伝えしましたが、さらにみなさんにはそれを実感理解していただき日々の勉強に取り組んでいっていただくためにセンター試験完全攻略レクチャー数学ⅠA編から2次関数に関する部分の一部を無料提供します。

    この動画の中のお知らせ部分は数年前にこの動画をYouTubeにアップした際に掲載したものですので一切無視してくださいね。現在この講義は映像配信講義として販売しています。興味のある方だけセンター試験完全攻略レクチャーのページをご覧ください。

    センター試験数学ⅠA100点満点獲得東大理三合格講師槇の説明動画をご覧ください。

    【センター試験数学ⅠA 2次関数】


センター試験数学ⅡBのポイントのとらえ方

    6.と同じ趣旨でセンター試験完全攻略レクチャー数学ⅡB編からベクトルに関する部分の一部を無料提供します。

    こちらの動画でも、この動画の中のお知らせ部分は数年前にこの動画をYouTubeにアップした際に掲載したものですので一切無視してください。現在この講義は映像配信講義として販売しています。興味のある方だけセンター試験完全攻略レクチャーのページをご覧ください。

    では、センター試験数学ⅡB100点満点獲得東大理三合格講師槇の説明動画をご覧ください。

    【センター試験数学ⅡB ベクトル】


センター試験数学の大問の落とし穴

    センター試験の数学の各大問の最後の設問には前の設問と関連性が薄い設問が混じっていることがあります。これはあらかじめ意識しておかないと得点できません。

    ここでも叡学舎・叡学会(株)合格の天使の科目・質問数・質問事項無制限のWEB個別指導講座受講生の質問に東大理三合格講師槇が回答したものの一部を掲載します。参考にしてください。

    この最後の空欄はかなりハイレベルだと思います。前の空欄からの関連性が薄く、自分で計算すべきことが多いからです。センター試験の数学の各大問の最後ではこのような設問がある場合が多く、それまでの流れで進めようと思うと詰まってしまうことがあります。

    こうした時は頭を切り替えて、最初から空欄の中を求めようとするのではなく、それを求めるには何が必要かを順繰りに考えていきましょう。すでに分かっていることとわからないことを確かめながら、必要な値を自分で計算して出すという姿勢が大切です。

    これはこの視点を持っていないと演習でも本番でも合理的かつ正確に正解を導き得ないものです。センター試験では、それまでの設問の流れをヒントにしながら解答する問題も多く(2次試験でもそれがセオリーですが)その視点だけだと演習や本番ではそれまでの流れと異なる視点からの設問に対処できないことになります。とくに焦っていたりすると新たな発想や冷静な発想というものは出てきませんよね。

    時間のみが経過し発想を転換しなければ解けない問題に同じ発想のまま対処している・・・。これでは絶対に正解は導けません。

    そこで過去問演習を通じあらかじめ

    ・上記のような設問がある

    ・その場合の対処

    ということを考えかつ演習で実際に頭を使っておく

    ということが重要になります。

    以上のことは数学に限りません。ごく一部についてしか触れていませんが、以上のようなポイントの整理を参考に過去問演習と弱点補強を繰り返しましょう。闇雲に演習をすればいいのではありません。

センター試験数学でのミスを防ぐ方法

    【センター試験数学200点満点獲得東大理二トップ合格講師大久保】

    案外重要視されていないですが、センター試験の数学では問題用紙の使い方が非常に得点に結びついてくるのではないかと思います。 センター試験の問題では誘導に従って答えを出して行けばいいので、問題用紙の余白は字も汚く、あちこちにバラバラに計算がなされる支離滅裂な計算用紙となりやすいです。

    私が提案したいのは、余白をある程度問題の順番通りに、通常の記述問題を解くかのように使うことです。もちろん記述答案のように論理に気を遣う必要はありません。ただ、計算を順を追って丁寧に書いて行く癖をセンター数学の勉強でもつけることによって、ミスを確実に減らすことができます。

    以上大久保からですが、センター試験本番で最初の空欄の計算を間違えて大問丸々1問分の得点を失う受験生というのは毎年少なからずいるという現実を知っておいてください。これは数学が得意な受験生にこそ起こりやすい悲劇です。ミスを防ぐように普段から気を配るということは軽視しがちですが非常に重要なことであることを肝に銘じてください。

センター試験の数学対策で穴となる部分

    【センター試験数学200点満点獲得東大理二トップ合格講師大久保】

    センター試験数学では普段2次のために勉強していて最も穴になるのが、Ⅰ・Aの平面図形問題です。平面図形は2次試験では出題されにくい上に発想力が要求されるので時間と正確さとの戦いであるセンター数学の問題ではかなり難易度が高く思われる方も多いと思われます。よく使われる「方べきの定理」「接弦定理」などはしっかり確認しておきましょう。

センター試験数学における戦略的な提案

    【センター試験数学200点満点獲得東大理二トップ合格講師大久保】

    これは単なる提案にすぎず、個人差あると思うので絶対視はしてほしくないのですが、センター試験数学のⅡBを受ける人で、ベクトルもしくは数列に少し苦手意識のある人は、時間に余裕があれば統計分野をちょっと勉強しておくと精神安定剤になります。

    センター試験数学のⅡBでは統計は、問題自体はそんなに難しくないことが多いです。知識があれば解ける問題です。一方でベクトルなどは年によってはかなり難しい問題が出たりします。そういうときに、統計という逃げ道を作っておく事が精神衛生上プラスに働くこともあります。

数学を苦手とする受験生でもセンター試験数学で高得点を獲得することは可能

    「数学が苦手だ」という受験生は多いです。 この方たちの中に見受けられる試験対策として「センター試験の数学対策もそこそこに」という考えがある方が結構います。

    もちろん各自の得点戦略やセンター試験と2次試験の得点比率からそれでいい方もいますが、 数学が苦手だから、センター試験の数学でもこの程度しかとれないだろうとか対策をしても自分は伸びないだろうと思っているとしたらそれはもったいないですよ。

    「数学が苦手」という方はたいてい初見の問題、応用問題が解けないから苦手という方が多いです。 でも今まで見てきたようにセンター試験の数学の問題の性質を端的に言ってしまうと、大問の後ろのほうの応用問題とか難しいとされている問題であっても思考のパターンやその種類は限られているのです。

    ここで、誤解のないように言っておきますが、これは単なる解法パターンとかそういう表面的なものではなくて、出題分野や項目の本質的な理解からそれを限定できるということです。いくらパターンがわかってもそこに本質的な理解が伴っていなければ数字や角度を変えて出題される問題に対処はできません。

    こういった観点も含めてセンター試験過去問演習をしつつ思考のパターンや種類を整理していってください。 その完成度が高ければ高いほどセンター試験の数学では高得点を獲得できるようになります。

    センター試験数学では、応用問題とされているものまで含めて、数学を苦手としている受験生でも対処は可能であり2次試験の問題に比し対処は容易だということです。

センター試験数学の時間配分の目安

    センター英語のところでも触れましたが、本番での大問ごとの時間配分の目安というのは日々のセンター試験の数学の勉強、対策を行う際に的確な勉強・対策を確保していくためにも重要な意味をもちます。最終的にはそのレベルに至ることを目的として日々のセンター英語対策・勉強を行っていく目安となるからです。

    これはあくまで目安であり個人個人により多少の違いは当然あってよいのですが、大事なことは行き当たりばったりに試験問題に望まないということです。

    その年により問題の難易度は科目によって異なります。自分がとっかかりにやり始めた問題が難しかったということもあります。そこで考え込んだりパニックになってしまったら普通に解けば解ける問題ですら解けなくなるということが本番では起きてしまうのです。これは自分の今までの努力を無駄にしてしまうものであり悔やんでも悔やみきれないものです。

    一問で考え込んでしまって時間を浪費し、気づいたら時間が足りなくなっていた、パニックになってしまったということを防ぐために、各科目の各大問ごとに処理時間の目安を決めておいてその時間を経過したらとりあえず次の問題へ行くと割り切ることが大事です。そのために時間配分の目安というものが重要になってきます。

    参考までに、受講生からのご質問に東大理三合格講師槇がお答えしたものを掲載します。

    時間配分について、目安を書いていきます。

    数学は得意不得意ありますが、大体どの大問も重さは等しいので、完答を目指すなら各15分を目安として良いと思います。時間が不足気味ならば配点の大きい第1問、第2問に時間を掛けたほうが良いです。第1問で15分以上かかるということですが、全体で時間内に終わるようでしたら問題無いです。第1問は問題数が多いので、各人の計算スピードによって差が出るのは普通のことです。配点も高いので、焦らず落ち着いて確実に解きましょう。

    大事なことは自分で本番前にしっかりと時間配分について自分なりの目安を決めておくということです。決してこの点が曖昧なまま試験に臨むということがないようにしてください。ちょっとしたことですが、こういったものを意識的にしっかりと実践するかどうかで本番での得点とか実力をそのまま発揮できるかどうか等が変わってきます。時間配分に限らず、明確にしておいたほうがいいことはしっかりと自分で納得する形で準備して試験に臨んでください。

センター試験数学勉強法概論 音声動画

    センター試験数学200点満点獲得東大理三合格講師槇による以上の概論を解説した音声動画です。動画内に宣伝が入っていますがこれは数年前にアップした動画ですのでこの部分は気にしないで見てください。


鉄壁のセンター試験の数学対策を行うために

    センター試験数学ⅠA・ⅡBのそれぞれの大問ごと、そして分野ごとにポイント・パターンがあるということをお伝えしましたが、何をどこまでどう考えればいいのか、センター数学の出題特性や傾向のみならず、数学等の科目特性や分野・項目の本質的理解から思考のパターンやその種類についてこれだけ知っていれば大丈夫というものを効率的・網羅的に得たい方はセンター試験完全攻略レクチャー(映像配信講義)ではそれを網羅していますので参考にしてください。

    センター試験数学1A100点・センター試験数学2B100点(総得点872点)を実際に受験生時代に獲得している東大理三合格講師槇によるセンター試験数学を完全攻略するための講義です。 センター試験の出題各分野・項目の具体的問題を受験基礎標準知識から『処理公式化』『普遍原理化』『一般法則化』したものがセンター試験完全攻略レクチャー講義です。単なる表面的なテクニックや抽象的な勉強法と異なる受験基礎標準知識の本質的理解に裏打ちされた本物を手にしてください。

    詳細はこちらのページをご覧ください。

    センター試験完全攻略レクチャーINDEXページ ▶

    センター試験の数学対策に関する勉強法や時期ごとによる計画も含め受験戦略・勉強法を体系的に学びたい方は著書「受験の叡智」【受験戦略・勉強法の体系書】をご覧ください。難関大学合格へ必読の書です。

    2次・私大対策も含めて数学の勉強法と対策を学びたい方は東大理三合格講師槇、東大理二トップ合格講師大久保のアドバイスをふんだんに盛り込んだ数学の勉強法と対策 ▶のコンテンツをご覧ください。

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