センター数学の門外不出の講義を開放します！
センター数学の勉強法の解説に入る前に、お知らせをさせていただきます。
多くの受験生をセンター試験9割超へ導いてきた門外不出の講義であるセンター数学講義を当塾の受講生以外にも開放します。当塾講義は講義の機密性保持の観点から3か月以上継続受講の個別指導受講生以外のお申し込みはお断りさせていただいてきていました。本来個別指導受講生以外は視聴が出来ない講義です。
しかし、センター試験が最後となる本年度一般受験生への開放を行います。自身が実際にセンター数学で満点、9割5分超を獲得している東大医学部（理三合格）講師を30名以上擁する叡学舎（株）合格の天使の検証と結果に裏付けられたセンター数学対策講義です。徹底的に数学のセンター試験対策をしたい、センター数学で高得点を獲得したという方は是非この機会を逃さないでください。一定数のお申込みで募集を終了します。センター数学を効率的に完全攻略するための講義です。
センター数学講義の詳細及び破格の受講料・お申し込みは以下のページへお願いします。
センター数学の勉強法と対策
センター数学の勉強法と対策では、センター試験数学で9割超、満点の得点を獲得するための数学の勉強法とともに、数学が苦手でもセンター試験数学で高得点を獲得することが可能である現実をお伝えして行きます。センター試験数学で目標得点を獲得しましょう。
センター数学の勉強法と対策のコンテンツでは、実際にセンター数学１A、２Bそれぞれで満点(100点)を獲得している
センター試験 872/900点獲得 東大理三合格講師槇（東大医学部医学科）
センター試験 881/900点獲得 東大理二「首席」合格講師大久保（東大医学部医学科）
センター試験 867/900点獲得 東大理三「次席」合格講師（東大医学部医学科）小団扇
センター試験 877/900点獲得 東大理三合格講師（東大医学部医学科）安藤
センター試験 851/900点獲得 東大理三合格講師（東大医学部医学科）花村
センター試験 869/900点獲得 東大理三合格講師（東大医学部医学科）深川
センター試験 868/900点獲得 東大理三合格講師（東大医学部医学科）江尻
センター試験 828/900点獲得 東大理三合格講師（東大医学部医学科）佐伯
センター試験 9割超獲得 東大理二合格講師 山本
による動画、音声動画も交えセンター試験数学で9割超の得点を獲得するための勉強法、センター試験数学で高得点を獲得するための勉強法と対策、数学を苦手とする方のセンター試験数学の克服法等についてお伝えしていきます。
このコンテンツは1000以上のコンテンツを誇る叡学舎・叡学会(株)合格の天使のブログ及びメルマガからセンター試験の数学勉強法に関する記事を抜粋したものです。
だらだらと情報を提供することに意味はありませんので、このコンテンツではとりあえず簡潔にセンター試験数学対策のポイントを明示します。ポイントの意味をよく理解してセンター数学の過去問演習に生かしてください。
合格するためには日々の勉強で何を得るべきか、センター試験数学で高得点、9割超の得点を獲得するには何をどう得ていくべきかということにこのコンテンツを読んでいる皆さんは焦点を当てていってください。これが「合格するための勉強法」であり「できる人の考え方」であり「結果を出した人の勉強法です。」
他の科目も含め現時点で何をどこまで「どの媒体で」公開していくかを検討中です。ここではあくまで簡潔な内容にとどめますが余力を大きく残していますので順次更なる詳細を公開して行きます。
【コンテンツ 目次】
（8）数学を苦手とする受験生でもセンター数学で高得点を獲得することは可能
4．センター数学１A ・2B 100点（満点）獲得者による9割超への具体的な勉強法
（1）基本的に、二次対策がセンター対策につながり最も効果的な対策
（4）センター数学2Bでは複数の解き方をマスターしておくのが効果的
（1）センター数学と2次試験・私大対策を効率的に行いたい受験生へ
（2）高得点が取れないのはセンター数学対策が十分でないからではない
（3）センター数学の勉強や対策で心がおれそうなときに読むコンテンツ
センター試験での年度ごとの出題と大問ごとの分析
出題形式については2016年以降変化していません。以下、当塾、東大理三合格講師陣の センター数学の大問ごとの分析を簡潔に掲載します。
数学１Aの年度ごとの出題と大問ごとの分析
※以下の、大問３，４，５からは２問選択して解答。
１.数と式・集合と命題・２次関数
数と式や２次関数については基本的かつ単純な式変形で解くことができるようになっていて、題材に偏りはない。集合と命題については、必要条件と十分条件についての問題が頻出である。
2.図形と計量・データの分析
図形と計量は、三角関数が図形上で正しく運用できるかが毎年問われている。 データの分析では、分布図・ヒストグラム・箱ひげ図などのデータから何が読み取れるか・何が読み取れないのかを適切に整理できるかを要求されている。また分散や相関係数などの統計量についての正確な理解・運用能力も求められる。
3.場合の数と確率
様々な事象や試行を整理し、適切に確率を求められるかが見られている。
4.整数の性質
約数/倍数、素因数分解やユークリッドの互除法、N進法などについて問われる。
5.図形の性質
三角形の五心の定義や性質、チェバの定理やメネラウスの定理、内接四角形など大問２のものよりも踏み込んだ内容の図形問題が出題される。
数学2Bの年度ごとの出題と大問ごとの分析
※数学１A と同じく、以下の大問３，４，５からは２問選択して解答。
1.三角関数・指数関数・対数関数
三角関数・指数関数・対数関数を含んだ方程式や不等式が題材となることが多い。
2.微分法と積分法
２次関数や直線で囲まれた図形の面積を求めたり、 図形が動いたときに面積がどう変化するかを考えさせたりする問題が出題される。
3.数列
数列、漸化式、シグマ計算の理解と運用能力を問われる。
4.ベクトル
平面上か空間上のベクトルの演算や成分表示、内積などの運用能力を基本的な図形の知識と組み合わせて問われる。
5.確率分布と統計的な推測
正規分布や二項分布に従う統計量について、確率や信頼区間を求めさせるものが多い。
対策の概要
二次試験対策を基本に忠実に行っていれば内容的には解ける問題がほとんどだろう。 ただデータの分析範囲だけは二次試験の勉強だけでは対策が手薄な場合が多いので 特別に学習する必要がある。
また、多くの人にとってネックになるのが時間の足りなさだろう。 これに関しては、どれだけ基本的な式変形の練習を多く積んだかが鍵となる。 さらに、誘導にうまく乗れないと不適切な方針を選んだり式変形がうまく行かなかったりすることがあるので、 常に「今させられているこの計算や変形は次にどうつながっていくのだろうか」 と問いつつ先の設問を適宜見ながら進めていくと早く流れを読み切ることができ、 適切な解法を選べるだろう。
センター数学の問題の特徴
センター数学で9割超～満点の得点を獲得するためには、まずセンター数学の問題の性質をしっかりととらえることが必要です。 以下ではこの点について説明していきます。
センター試験数学１A、２Bの問題の特徴
【センター数学1A100点・2B100点獲得東大理三合格講師 槇】
センター試験数学ⅠA・ⅡBに共通する特徴として、出題分野と配点がほぼ固定されているということが挙げられます。
大問ごとに、どの問題でどの分野の問題がどういった形式で出されるのかというのがある程度固定されているということです。
これはつまり、過去問を解くことで、自分の苦手分野、どこの部分の問題が苦手なのかというのが明白にわかって、その結果、その部分を専門的に攻略することで、弱点を減らしていくことができる、つまり、自分の苦手分野の補強というのを繰り返していくことによって十分に高得点を狙える、センター数学に関してはそういった方法が存在するということです。
以上槇の話のポイントをまとめると
センター試験数学というのは出題分野と配点がほぼ固定されている
⇒数学が得意であってもしっかりと対策をするかしないかで得点差が大きくなる
⇒過去問演習を通して、自分の苦手分野を把握し、補強する
⇒数学が苦手でもセンター試験数学では十分に高得点を狙える
ということです。
センター試験数学と2次試験数学の違い
【センター数学1A100点・2B100点獲得東大理三合格講師 槇】
センター試験数学の問題と2次試験数学の問題の違いとして特徴的なのが、すべての問題が穴埋め式であって、問題文の指定した条件に沿うように空欄に数字を埋めていくという形式になっているということです。
2次試験数学ですと、問題があって、それの解答を１から記述していくという形式がほとんどですが、センター試験数学の場合は、穴埋め式になっていますので、慣れていないと2次試験数学の対策は万全でも、センター数学では穴埋め問題に対応できずに足元をすくわれてしまうということがあり得ます。
ですので、基本的な方針としては、やはり2次試験数学対策をまずはしっかりと進めたうえで、センター試験数学に対してその上に積み重ねて対策をしていくという方針なんですが、こういったセンター試験数学独特の出題形式に慣れておく必要があるということです。（この部分は後に詳しく説明します。）
実際の出題から分析するセンター数学9割超・満点への道
【センター数学1A100点・2B100点獲得東大理三合格講師 槇】
センター試験数学の場合、2次試験数学の場合よりもより公式の理解、そして典型的な問題の解法の理解ということが重要になってきます。
なぜなら2次試験数学の場合はより応用的な、公式だけで解くことができない、そういった問題が多くなってくるんですが、センター数学の場合は、それよりもより基本的な問題、公式の応用の仕方を問う問題が多いので、公式をきちんと理解しておくとこが大事になってきます。
数学ⅠA・ⅡBのそれぞれの大問ごとのそして分野ごとのポイント・パターンなどは、合格の天使のセンター試験対策の映像配信講義で詳しく、対策も含めて紹介していますのでセンター数学で高得点、9割超の得点を確実に獲得したい方は是非手に入れてください。
以上の槇の話をまとめると
センター試験数学はポイント・パターンが明確
⇒センター試験独自の誘導形式の穴埋め問題に慣れる
（出題者の題意・出題意図を読み取る訓練をする）
⇒公式を理解する
⇒典型問題の解法を理解する
センター試験数学はこれで高得点獲得が可能
ということです。
センター数学の勉強法と対策の基本方針
センター数学の勉強法と対策の基本方針として、センター数学対策として最もおすすめな参考書や問題集は何？という話やセンター数学対策として何をやればいいのという勉強法の基本方針について解説していきます。
センター数学対策の適切な開始時期
この点についての詳細はセンター試験勉強法の羅針盤を合わせてご覧ください。以下該当部分を抜粋しておきます。
【センター数学1A100点・2B100点獲得東大理三合格講師（東大医学部医学科） 槇】
センター試験の数学対策に関してですが，過去問を解くなどのセンター対策は，秋以降から始めるのが典型的で，特に対策が必要な科目についても９月頃から始めれば十分と思います。
なぜかというと，二次対策の中で基礎力をしっかりつける学習をしていれば，センターに向けては問題の傾向や特色を把握して過去問を何年分か解くだけで，十分９割ほどを取れるようになるからです。
もし基礎がおろそかなうちにセンター対策に専念してしまうと，センター向けの力だけが身についてしまって，二次対策の糧にすることができませんし，そこに多くの時間を取られてしまいます。
特に数学ではそれが顕著です。以下で詳しく理由を説明します。
センター数学対策と2次試験数学対策のバランス
基本的な方針としては、2次試験数学対策をまずはしっかりと進めたうえで、センター試験数学に対してその上に積み重ねて対策をしていくのがベストです。
なぜなら、センター数学は多くの入試問題と違って，論理の展開などは全て問題側が行い，受験生はそれに合わせて計算するという形になっています。
それに対し二次の数学の問題では，問題のみを出題者が与え，受験生は自分で回答に至る展開を考えなければなりません。
イメージとしては川の対岸に渡るのに，センターでは飛び石が最初から置いてあって受験生はそこを跳ぶだけであるのに対し，二次では多くの場合何もなく，自分で渡り方まで考えなければならないという違いがあります。
飛び石を跳ぶ訓練のみを行なってそれに特化してしまうと，自分で考えてアプローチする力がつきません。ですが普段から自分の力で渡る訓練をしていれば，飛び石が置いてある川はとても簡単なものに見えるでしょう。
以上に少し補足をしておくと2015年度のセンター数学ⅡBの問題で多くの受験生が低得点にとどまりました。これはマーク式の問題集やそういった類のものを重視して反射的に解けるようにという対策をしていた人が陥った現象です。
その方法では数学の基礎の理解など何も出来ていないので基礎の理解を試されれば得点ができないのです。こういった勉強法や指導に惑わされることがないように受験数学の基礎力をしっかりとつけていきましょう。
当塾の受講生はこういった揺さぶりにも動じることなく実際に高得点を獲得しています。これは常に的確な対策と基礎の本質的な理解を導く指導のなせる業です。
数学のセンター対策として最もおすすめな問題集
他科目のところでも述べているように問題演習はマーク式の問題集とかそういった類のものではなく、「センター数学の過去問」を優先させてください。
過去問の重要性についてピンと来ない方は「過去問至上主義」「過去問至上主義を貫け」(著作権保護・無断使用禁止・要引用明記)について詳しく解説してある 「受験の叡智」【受験戦略・勉強法の体系書】をご覧ください。
注意：数学の新課程部分については問題数が十分ではありませんのでその部分だけは各予備校のセンター模試問題集等を利用していきましょう。
数学のセンター過去問集はなんでも構わない
センター数学の過去問集は何でも構いません。基本的に解説が詳しいとか、レイアウトが好きだとか、分量的にどうだとか、そういったことで個人の好みに応じて選んでください。
大事なことはセンター数学の過去問から得るべきものをしっかり得ることができるかどうかだけです。
センター数学の過去問の入手方法
センター数学の過去問集や参考書等を購入する場合に大きな書店が遠いとか、時間がないという受験生の方は以下を参考にし てみてください。ここに掲載するものは信用できるところのみです。
■Amazon（トップページ）
■セブンネット（学習参考書ページ）
■ hont（本ページ）
■楽天ブックス（学参ページ）
■e-hon（本ページ）
■紀伊国屋web store（トップページ）
■丸善&ジュンク堂 ネットストア（学参ページ）
センター数学の問題特性を考慮した勉強法のポイントとコツ
センター数学の問題特性を考慮した勉強法のポイントとコツとして、実際にセンター数学１A・2B で100点・満点を獲得している当塾の東大理三合格講師槇（東大医学部医学科）、東大理二「首席」合格講師大久保（東大医学部医学科）によるセンター数学の特徴を分析した勉強法のポイントとコツを解説していきます。
センター試験数学の過去問演習のポイント
センター試験数学では大問ごと、さらには分野ごとのポイント・パターンが明確であるということをお伝えしてきましたが、これを網羅的に習得することが出来れば必然的にセンター数学で9割超、満点の得点を獲得することが出来るということです。
ただ、この具体的なイメージがつかめない方もいると思いますので、具体例を以下に示します。これは叡学舎・叡学会(株)合格の天使の科目・質問数・質問事項無制限説明指導・回答指導・添削指導を行っているWEB個別指導講座受講生の質問に東大理三合格講師槇が回答したものです。
センター試験数学ⅠAの第3問では、与えられた条件のキーワードから、何を考えれば良いのかを予測することが大切です。
例えば「外接円」というキーワードであれば、
・正弦定理から半径を求められること
・中心は三角形の各辺の垂直二等分線上にあること
などを連想ゲームのように思い浮かべて、次の空欄を求めるのに適した操作・解法をその中から選択するという流れで解けることが望ましいです。
また、図形問題では必ず式だけでなく、新しい点が出るたびに図に書き足していき、図と照らし合わせて考えることが基本ですから、この問題でもまずOとIがどの位置に来るのかを考えて図に加える必要があります。・・・後略・・・・
短い例ですが、このように受験数学では分野ごとのポイント・パターンがありそれを網羅的に習得できればセンター数学のみならず2次試験数学でも高得点を獲得できます。(余談ですがセンター数学についてそれを網羅したのが(株)合格の天使のセンター試験完全攻略レクチャーであり、受験数学についてそれを網羅したのがミニ・マックスメソッド講義・実践ポイント解説講義です。)
この視点を持ってセンター試験過去問演習に取り組んでいってください。
センター試験数学ⅠAのポイントのとらえ方
先ほどの項目の中で「受験数学では分野ごとのポイント・パターンがありそれを網羅的に習得できればセンター数学のみならず2次試験数学でも高得点を獲得できます。(余談ですがセンター試験数学についてそれを網羅したのが(株)合格の天使のセンター試験完全攻略レクチャーであり、受験数学についてそれを網羅したのがミニ・マックスメソッド講義・実践ポイント解説講義です。)」ということをお伝えしましたが、さらにみなさんにはそれを実感理解していただき日々の勉強に取り組んでいっていただくためにセンター試験完全攻略レクチャー数学ⅠA編から2次関数に関する部分の一部を無料提供します。
この動画の中のお知らせ部分は数年前にこの動画をYouTubeにアップした際に掲載したものですので一切無視してくださいね。現在この講義は映像配信講義として販売しています。興味のある方だけセンター試験完全攻略レクチャーのページをご覧ください。
センター試験数学ⅠA100点満点獲得東大理三合格講師槇の説明動画をご覧ください。
【センター試験数学ⅠA 2次関数】
センター試験数学ⅡBのポイントのとらえ方
6．と同じ趣旨でセンター試験完全攻略レクチャー数学ⅡB編からベクトルに関する部分の一部を無料提供します。
こちらの動画でも、この動画の中のお知らせ部分は数年前にこの動画をYouTubeにアップした際に掲載したものですので一切無視してください。 現在この講義は映像配信講義として販売しています。
では、センター試験数学ⅡB100点満点獲得東大理三合格講師槇の説明動画をご覧ください。
【センター試験数学ⅡB ベクトル】
センター試験数学の大問の落とし穴
センター試験の数学の各大問の最後の設問には前の設問と関連性が薄い設問が混じっていることがあります。これはあらかじめ意識しておかないと得点できません。
ここでも叡学舎・叡学会(株)合格の天使の科目・質問数・質問事項無制限のWEB個別指導講座受講生の質問に東大理三合格講師槇が回答したものの一部を掲載します。参考にしてください。
この最後の空欄はかなりハイレベルだと思います。前の空欄からの関連性が薄く、自分で計算すべきことが多いからです。センター試験の数学の各大問の最後ではこのような設問がある場合が多く、それまでの流れで進めようと思うと詰まってしまうことがあります。
こうした時は頭を切り替えて、最初から空欄の中を求めようとするのではなく、それを求めるには何が必要かを順繰りに考えていきましょう。すでに分かっていることとわからないことを確かめながら、必要な値を自分で計算して出すという姿勢が大切です。
これはこの視点を持っていないと演習でも本番でも合理的かつ正確に正解を導き得ないものです。センター試験では、それまでの設問の流れをヒントにしながら解答する問題も多く(2次試験でもそれがセオリーですが)その視点だけだと演習や本番ではそれまでの流れと異なる視点からの設問に対処できないことになります。とくに焦っていたりすると新たな発想や冷静な発想というものは出てきませんよね。
時間のみが経過し発想を転換しなければ解けない問題に同じ発想のまま対処している・・・。これでは絶対に正解は導けません。
そこで過去問演習を通じあらかじめ
・上記のような設問がある
・その場合の対処
ということを考えかつ演習で実際に頭を使っておく
ということが重要になります。
以上のことは数学に限りません。ごく一部についてしか触れていませんが、以上のようなポイントの整理を参考に過去問演習と弱点補強を繰り返しましょう。闇雲に演習をすればいいのではありません。
センター試験数学でのミスを防ぐ方法
【センター数学1A100点・2B100点獲得東大理二「首席」合格講師（東大医学部医学科）大久保】
案外重要視されていないですが、センター試験の数学では問題用紙の使い方が非常に得点に結びついてくるのではないかと思います。 センター試験の問題では誘導に従って答えを出して行けばいいので、問題用紙の余白は字も汚く、あちこちにバラバラに計算がなされる支離滅裂な計算用紙となりやすいです。
私が提案したいのは、余白をある程度問題の順番通りに、通常の記述問題を解くかのように使うことです。もちろん記述答案のように論理に気を遣う必要はありません。ただ、計算を順を追って丁寧に書いて行く癖をセンター数学の勉強でもつけることによって、ミスを確実に減らすことができます。
以上大久保からですが、センター試験本番で最初の空欄の計算を間違えて大問丸々１問分の得点を失う受験生というのは毎年少なからずいるという現実を知っておいてください。これは数学が得意な受験生にこそ起こりやすい悲劇です。ミスを防ぐように普段から気を配るということは軽視しがちですが非常に重要なことであることを肝に銘じてください。
センター試験の数学対策で穴となる部分
【センター数学1A100点・2B100点獲得東大理二「首席」合格講師（東大医学部医学科）大久保】
センター試験数学では普段2次のために勉強していて最も穴になるのが、Ⅰ・Aの平面図形問題です。平面図形は２次試験では出題されにくい上に発想力が要求されるので時間と正確さとの戦いであるセンター数学の問題ではかなり難易度が高く思われる方も多いと思われます。よく使われる「方べきの定理」「接弦定理」などはしっかり確認しておきましょう。
センター試験数学における戦略的な提案
【センター数学1A100点・2B100点獲得東大理二「首席」合格講師（東大医学部医学科）大久保】
これは単なる提案にすぎず、個人差あると思うので絶対視はしてほしくないのですが、センター試験数学のⅡBを受ける人で、ベクトルもしくは数列に少し苦手意識のある人は、時間に余裕があれば統計分野をちょっと勉強しておくと精神安定剤になります。
センター試験数学のⅡBでは統計は、問題自体はそんなに難しくないことが多いです。知識があれば解ける問題です。一方でベクトルなどは年によってはかなり難しい問題が出たりします。そういうときに、統計という逃げ道を作っておく事が精神衛生上プラスに働くこともあります。
数学を苦手とする受験生でもセンター試験数学で高得点を獲得することは可能
「数学が苦手だ」という受験生は多いです。 この方たちの中に見受けられる試験対策として「センター試験の数学対策もそこそこに」という考えがある方が結構います。
もちろん各自の得点戦略やセンター試験と２次試験の得点比率からそれでいい方もいますが、 数学が苦手だから、センター試験の数学でもこの程度しかとれないだろうとか対策をしても自分は伸びないだろうと思っているとしたらそれはもったいないですよ。
「数学が苦手」という方はたいてい初見の問題、応用問題が解けないから苦手という方が多いです。 でも今まで見てきたようにセンター試験の数学の問題の性質を端的に言ってしまうと、大問の後ろのほうの応用問題とか難しいとされている問題であっても思考のパターンやその種類は限られているのです。
ここで、誤解のないように言っておきますが、これは単なる解法パターンとかそういう表面的なものではなくて、出題分野や項目の本質的な理解からそれを限定できるということです。いくらパターンがわかってもそこに本質的な理解が伴っていなければ数字や角度を変えて出題される問題に対処はできません。
こういった観点も含めてセンター試験過去問演習をしつつ思考のパターンや種類を整理していってください。 その完成度が高ければ高いほどセンター試験の数学では高得点を獲得できるようになります。
センター試験数学では、応用問題とされているものまで含めて、数学を苦手としている受験生でも対処は可能であり２次試験の問題に比し対処は容易だということです。
センター試験数学の時間配分の目安を決めておく
センター英語のところでも触れましたが、本番での大問ごとの時間配分の目安というのは日々のセンター試験の数学の勉強、対策を行う際に的確な勉強・対策を確保していくためにも重要な意味をもちます。最終的にはそのレベルに至ることを目的として日々のセンター数学の対策・勉強を行っていく目安となるからです。
これはあくまで目安であり個人個人により多少の違いは当然あってよいのですが、大事なことは行き当たりばったりに試験問題に望まないということです。
その年により問題の難易度は科目によって異なります。自分がとっかかりにやり始めた問題が難しかったということもあります。そこで考え込んだりパニックになってしまったら普通に解けば解ける問題ですら解けなくなるということが本番では起きてしまうのです。これは自分の今までの努力を無駄にしてしまうものであり悔やんでも悔やみきれないものです。
一問で考え込んでしまって時間を浪費し、気づいたら時間が足りなくなっていた、パニックになってしまったということを防ぐために、各科目の各大問ごとに処理時間の目安を決めておいてその時間を経過したらとりあえず次の問題へ行くと割り切ることが大事です。そのために時間配分の目安というものが重要になってきます。
参考までに、受講生からのご質問に東大理三合格講師槇がお答えしたものを掲載します。
大事なことは自分で本番前にしっかりと時間配分について自分なりの目安を決めておくということです。決してこの点が曖昧なまま試験に臨むということがないようにしてください。ちょっとしたことですが、こういったものを意識的にしっかりと実践するかどうかで本番での得点とか実力をそのまま発揮できるかどうか等が変わってきます。時間配分に限らず、明確にしておいたほうがいいことはしっかりと自分で納得する形で準備して試験に臨んでください。
センター試験数学勉強法概論 音声動画
センター試験数学200点満点獲得東大理三合格講師槇による以上の概論を解説した音声動画です。動画内に宣伝が入っていますがこれは数年前にアップした動画ですのでこの部分は気にしないで見てください。
センター数学１A ・2B 100点（満点）獲得者による9割超への具体的な勉強法
以上述べてきたことを前提に、センター数学１A・2Bで実際に100点満点を獲得している当塾の講師である、
センター試験 867/900点獲得 東大理三「次席」合格講師（東大医学部医学科）小団扇
センター試験 877/900点獲得 東大理三合格講師（東大医学部医学科）安藤
センター試験 851/900点獲得 東大理三合格講師（東大医学部医学科）花村
センター試験 869/900点獲得 東大理三合格講師（東大医学部医学科）深川
センター試験 868/900点獲得 東大理三合格講師（東大医学部医学科）江尻
センター試験 828/900点獲得 東大理三合格講師（東大医学部医学科）佐伯
センター試験 9割超獲得 東大理二合格講師 山本
が具体的にセンター数学の勉強法と対策として何に着目し何を行ってきたかを特別公開します。
レベル別センター数学の具体的な勉強法
【センター試験877/900点獲得 東大理三合格講師（東大医学部医学科）安藤】
時間をかけても解けない問題が多くある人
まず時間をかけても解けない問題が多くある人や解けてもかなり時間がかかってしまう人は、解法や公式を使いこなせるようになるまで傍用問題集などを用いて演習を行ってください。センターの問題で演習を行うのは非推奨です。誘導されていない部分がどこであっても対応できるようにするためです。
だいたい解ける人
だいたい解ける人は過去問や模試の問題を数年分解いて雰囲気に慣れてください。センター数学で一番大事なのは問題に慣れることだと思います。穴埋めという形式だけでなく内容面でも、普段二次演習をしているとあまり出会わないようなものが多く出てきます。センターでだけよく出る計算とか設定がありますからそれを知っておくと有利でしょう。過去問演習するときは記述問題の演習と同じようにミスの内容をまとめて記録していくといいです。
高得点獲得のために
基礎計算力を鍛えておくことも高得点には重要です。平方完成とか定積分などは必ず使いますから、そういうものを題材にある程度負荷をかけて処理する練習を毎日少しずつやっていくと強くなれると思います。結果の値のきれいでないものを5問ずつくらい、時間を計ってなるべく途中式を書かずに解く練習をすると頭の中で処理する能力が鍛えられると思います。
センター数学に必要となる特有の対策
【センター試験869/900点獲得 東大理三合格講師（東大医学部医学科）深川】
センター数学はなるべく対策に時間をかけないことが大切です。二次試験対策をしていればセンター数学はできるようになるので、二次試験対策に十分に時間をかけることが大切です。センター特有の対策としては、主に3つかと思います。
マーク形式になれる
一つ目は、マーク形式に慣れるということです。マークシートを塗りつぶすのは思っている以上に時間がかかりますし、欄をずらしてしまう恐れもあります。これは模試や過去問を解く中で慣れていきましょう。
時間配分
二つ目は、時間配分です。センター数学は時間が短いです。計算力も必要ですし、戦略的工夫も必要になります。数学は一度つまってしまうとあとが続かないことが多いので、一度飛ばして別の問題をやってから戻ってくるという戦略は大切です。一度別の問題をやって頭を切り替えてから戻ってくると簡単に解けるというのはよくあることです。
効果的に余白を使う
三つ目は、余白の使い方です。センター数学は計算量の割に余白が少ないので、効率的に余白を使うことが重要になってきます。そしてマーク式ではありますが、余白にちゃんとした式を書くことをお勧めします。途中式をちゃんと書いていないとあとで戻ってきたときにわからなくなりますし、自分でも何をやっているか分からなくなってくることがあります。それを防ぐために、記述式の問題と同様に過程をちゃんと書くようにしましょう。
センター数学の勉強で最も大事になること
【センター試験9割超獲得 東大理二合格講師 山本】
センター数学で大事になること
大事になると私が感じたのは、しっかり書いて解くことです。書かずに解ける人はそれでも良いのだと思いますが、自分の場合は途中で計算結果がマークのマス目に合わなくなった時など、どこで間違えているか確認するのが面倒臭く最初の方から解き直すことがありましたが、時間の面で焦ったりあまり良くありませんでした。
余白の使い方
本番で余白にどう書くかなどは個人で異なると思いますが、勢いだけで解かずに、詰まった時にある程度一つ手前に戻れるような解き方をしていくと良いのではないかと思います。
センター数学１Aの具体的な勉強法と対策
センター数学１Aの出題の大きな特徴として
◆2次試験数学では出題されない「集合と論理(真偽、必要十分の問題)・データの分析」といった分野がある
◆整数、確率、図形の3題から2題を選んで解答する必要がある
◆時間が非常に厳しい設定である
ということが言えます。
センター数学１Aで9割超～満点を取る具体的な勉強法としてはこの部分をしっかり対策していくことが重要になります。 以下ではセンター数学１Aで実際に100点を獲得している当塾講師陣による、センター数学１Aで9割超～満点を取る具体的な勉強法について解説していきます。
基本的に、二次対策がセンター対策につながり最も効果的な対策
【センター試験867/900点獲得 東大理三「次席」合格講師（東大医学部医学科）小団扇】
基本的に、二次対策がセンター対策につながり、また、最も効果的な対策となるので、センター対策をしようと思ってセンター形式の穴埋めの問題ばかりを解く必要はありません。 ただ、そうは言っても、二次対策とセンター対策では多少の違いはあります。
二次対策とセンター数1A対策の相違点その１
１つ目が、集合と論理(真偽、必要十分の問題)・データの分析です。
この２つは二次試験でほとんど出てこないので、二次対策だけしていても解けるようになりません。なので、個別に対策しないといけません。過去問や問題集を使って慣れておきましょう。
また、データの分析に関しては薄いドリルブックのようなものが多数発売されているので、それを一冊やるというのでもいいと思います。あまり、対策に時間はかからないので、10月〜11月にかけて始めるといいと思います。
二次対策とセンター数1A対策の相違点その2
２つ目が、時間を短縮するということです。センター数学は時間が非常に厳しいです。なので、普段と同じペースで解いていても解き終わりません。問題を解くのが速い人と遅い人の差は、実は単純な計算スピードはほとんど関係ありません。
その差は、解法を思いつくスピードの差であることがほとんどです。基本的な問題の解法を一瞬で思いつけるようにすれば、センター数学といえども時間内に解き終わります。基礎の反復をかさね、解法をしっかり頭に入れましょう。
また、問題に詰まったらすぐ飛ばして他の問題に移りましょう。時間の無駄です。他の問題を見てからもう一度見ると意外にわかることも多いです。ずっと考え込むのは得策ではありません。
以上がセンターと二次の大きな違いですが、最初にも言った通り、二次対策をしていればセンター対策にもつながります。くれぐれもセンター対策をするからといって、センターの問題しか解かないなんてことがないようにしましょう。
センター数学1Aで特に気を付けるポイント
【センター試験851/900点獲得 東大理三合格講師（東大医学部医学科）花村】
数１Aの対策では、基本的に二次対策の延長でそのまま行けると思います。特別に気を付けるべきポイントは二つだと思います。
データの分析
まず一つは、データ分析の対策です。二次対策では全くと言って使いませんが、データの問題はセンターで毎回出題されています。共分散の計算や解釈、シグマを用いた分散の公式など、意外と対策がおろそかになりがちな部分がたくさんあります。知識があるだけで解ける問題も多いので、少なくとも直前に詰め込むことは必須だと思います。
整数・確率・図形問題の選択
もう一つは、選択問題の取り方です。例年の形式では、整数、確率、図形の3題から2題を選んで解答します。人によって得意、不得意があるとは思いますが、僕のオススメは整数と確率です。
整数と確率は、公式をそのまま適用できることが多いのと、別解が豊富にあるので高得点を安定してとることが見込めます。両方ともに公式を使ったスマートな解法が出来なくても、具体的な数字や場合を考えていって力業で解く事が出来ます。
一方で、図形問題は公式を適用できる形に変形するまでにひらめきが必要なことが多く、別解や検算方法がほとんどありません。試験で緊張している状況で、ひらめきをあてにしたり、検算方法が少ないというのは解いてて心許ないだけでなく、点数も安定しません。整数や確率のセンター演習では別解を考えながら解くようにすると、いざという時に役に立つと思います。
センター数学1Aの選択問題への対処
【センター試験868/900点獲得 東大理三合格講師（東大医学部医学科）江尻】
選択問題は基本的に確率と整数がおすすめ
センターⅠAは選択問題がありますね。確率、整数、図形から二分野です。基本的には確率と整数をお勧めします。図形問題は、時々発想力を求められる設問が出ることがあるので完答できない可能性があるからです。逆に確率や整数は限られたパターンから出ることが多いので対策しやすいです。
整数分野の勉強法と対策
ただし、整数分野はN進法の小数表示なマイナーなところからでることがあるので、しっかり教科書の隅々まで眺めておくとよいでしょう。
データ分析の勉強法と対策
データの分析の範囲ですが、これは論理的に言葉通りにデータを処理する力が問われていますので、まずは言葉の定義をしっかり頭に入れた上である程度演習を積めばよいと思います。
センター数学1Aで出題される知識は教科書範囲
【センター試験828/900点獲得 東大理三合格講師（東大医学部医学科）佐伯】
教科書の通読を
数学IAについてですが、特に難しい問題が出るわけでは無いですが、例えば僕の受けた年では集合の分野で使われる記号の使い分けが問われ、多くの受験生が面食らったようです。しかし、逆に言うとセンター試験に出題される知識は全て教科書に載っているものです。この機会に、教科書を一度パラっと通読して知識の抜けを補充しておきましょう。
選択問題について
後半の選択問題については、どういう問題だったらこの分野を選ぼうかということを過去問演習を通じてあらかじめ考えておくと、本番で無駄に悩むことをなくこなせると思います。
センター数学2Bの具体的な勉強法と対策
センター数学2Bの出題の大きな特徴としては
◆二次試験では出にくいがセンター試験では出るといった分野がない
◆数学１Aよりも計算量が多く時間的にさらに厳しい
ということが言えます。
以上からセンター数学2Bで9割超の得点を獲得するための具体的な勉強法と対策としては、分野として特別な対策は必要はないが、計算速度を上げるための対策が重要になります。
以下ではこの点も踏まえセンター数学2Bで実際に100点を獲得している当塾講師陣による、センター数学１Aで9割超～満点を取る具体的な勉強法について解説していきます。
センター数学2Bでは計算テクニックが重宝する
【センター試験867/900点獲得 東大理三「次席」合格講師（東大医学部医学科）小団扇】
センター数学2Bは1Aの集合と論理やデータの分析のような、二次では出にくいがセンターには出てくるという問題はありません。なので、基本的には二次対策をきちんとしておけばセンターも解けるようになります。
1/6公式や奇関数偶関数といった計算テクニックが役立つ
ただ、1A同様、時間との闘いであることは確かです。特に、微分積分や数列はとても計算量が多いので、ミスなく素早く解く計算力が必要になります。そのためには1/6公式や奇関数偶関数といった積分計算を楽にするテクニックはかなり役立ちます。これらの知識はなくても問題は解けるので、2次を受ける上ではそこまで重要度は高くないですが、センターでは重宝します。
数列の裏技
数列は発想はあまり必要なく、誘導に従って丁寧に計算するだけで答えにたどり着きます。また、n=1,2,3,,,を代入すれば、検算ができます。検算する時間を含めた時間配分を考えましょう。裏技ですが、n=1,2,3,,,の値と代入した結果を比べて、係数を決定するというやり方もできます。こういったずるもセンター特有の手法としてできるようにしておくとなおよいと思います。
制限時間内にとききるための勉強法
まずは、時間制限を気にしないで全部解けるように弱点を補強していき、全部ある程度解けるようになったら、時間制限をかけながら解き、最終的には55分だとか50分だとか本番より負荷が高い状態で練習すると（本番は緊張して時間がいつもよりかかるため）、安心です。
計算スピードを上げるための対策
【センター試験868/900点獲得 東大理三合格講師（東大医学部医学科）江尻】
センター数学IIB対策についてですが、まずこの教科はⅠAより計算量が多いことが特徴です。なのでできる限り処理速度を上げていかなければなりません。もちろん問題を解けるようになることが前提条件ですが、その上でスピードを上げるにはどうすればいいかについて書きます。
式変形の中で紙に書く部分をなるべく減らす
まず、時間が足りない人の解いているところを見ると、計算の中で紙に書いている量が多い場合があります。自分が暗算でできるラインのものを紙に書くのは時間がもったいないですし、焦れば焦るほど字が汚くなって転記ミスや勘違いが発生します。なので式変形の中で紙に書く部分をなるべく減らしていくことを考えてみてもいいと思います。
数列の計算パターンは決まっている
数列は計算パターン（漸化式やシグマ計算など）が決まっているので、各々のパターンをしっかり訓練して苦手な変形をなくしていくことも大切です。 よく出てくるお決まりの式変形や計算パターンや問題の流れなどに関しては、自分が解くときにやる「書式」のようなものを何となく設定してしまってもよいかもしれません。
計算スピードを上げるために必要なこと
計算スピードは普段から意識していないと上がらないので、センター演習では解けると思った問題に関しては自分に負荷をかけるくらいのスピードで頭を動かしてみてください。
計算ミスを減らす勉強法
【センター試験828/900点獲得 東大理三合格講師（東大医学部医学科）佐伯】
数学ⅡBに関しては、時間の割に計算量が多めなので苦手としてしまう人も多いかもしれません。
計算ミスへの対処
過去問演習を自信がつくまで行いましょう。その際、センター数学では始めの方で計算ミスをすると、答えの欄の形でおかしいことに気づくことがよくあります。そういう時に冷静に前の部分に戻ってミスした箇所を探せるようになれると良いです。
センター数学2Bでは複数の解き方をマスターしておくのが効果的
【センター試験851/900点獲得 東大理三合格講師（東大医学部医学科）花村】
数学２Bでは別解がいくつかある場合があり、何通りもの方法で問題を解けるようにしておくといいです。
必ず正解にたどり着ける方法
例えば、数列では教科書通りの解法に加えて、ｎに具体的な値を代入して穴埋めになっている係数の値を求めたりできますし、最悪の場合はｎ＝１から順番に書き出すことで時間はかかるものの、必ず正解にたどり着くことができる場合もあります。
センター試験本番でも威力を発揮
僕は試験本番で、数列の問題で頭が真っ白になって正攻法の解答が思いつかなくなることがありましたが、具体的に数列を書き出して正解を無理やり計算することで何とか切り抜けることができました。
センター試験直前期の数学勉強法のポイント
センター試験まで残り１～2か月で多くの受験生は本格的にセンター数学対策に入っていきます。 ここからやるべきことをやればセンター数学の点数はシッカリ上がっていきます。 残り期間で着目すべきポイントを当塾東大理三合格講師陣が各教科動画収録してくれてあります。 是非参考にしてください。
残り1～2か月のセンター数学の勉強法のポイント
以下の動画内で解説していますが、残り期間で受験生各自の現状に応じてやるべきことのポイントは変わってきます。 センター数学の得点が5～6割の方はとりあえず8割を目指してください。ここでのポイントはまず8割をとるための勉強法を実践するということです。 8割を獲得する勉強法を実践したほうがはるかに効率的でありいきなり9割超～満点を目指す勉強法はとらない方がしっかり実力もついていきます。この点は要注意です。
現状で8割以上の得点を安定して取れる方は9割超～満点を取るには何をすべきで、 どうしたらいいかを学んでください。
【動画】残り期間で8割、9割超～満点をとる方法
センター数学で8割を目指す人と9割超～満点を目指す人向けに、 残り期間で何に着目して勉強していけばよいかを解説した動画です。是非ご覧ください。
的確なセンター数学の勉強法と対策の実践で9割超へ
以上簡潔にセンター数学の勉強法、対策のポイントについてお伝えしてきました。これだけで圧倒的高得点・受験結果に実証されたセンター数学の対策と勉強法をあなたは手に入れています。
多くの受験生が踊らされる実際の自身のセンター数学の得点を明示していない（できない）センター数学の勉強法や対策と異なる本物を皆さんは手に入れています。
また、実際に受験すらしていない、もしくは実際に自身は低得点にとどまっているのに当塾の勉強法を拝借していって「表面的に同じようなことを語る本質が伴っていない勉強法」に踊らされることもありません。（勝手に勉強法を拝借していっていいと思っている人間に当塾は断固抗議します。受験生にとって害悪でしかないからです。）
これだけで皆さんは、他の受験生に大きなアドバンテージを得ています。ただし、勉強法や対策というのは知っただけでは宝の持ち腐れです。
しっかり実践していけるか否かでセンター数学で高得点を獲得できる受験生とそうでない受験生にさらに分かれます。
以下では、優れたセンター数学の勉強法と対策を他の受験生よりもさらに生かす方法を列挙します。
センター数学と2次試験・私大対策を効率的に行いたい受験生へ
2次・私大対策も含めて数学の勉強法と対策を学びたい方は当塾の誇る多数の東大理三合格講師（東大医学部医学科）や東大理二「首席」合格講師（東大医学部医学科）のアドバイスをふんだんに盛り込んだ数学の勉強法と対策」 のコンテンツをご覧ください。
高得点が取れないのはのセンター数学の対策が不十分だったからではない
このコンテンツで当塾の東大合格講師のすべてがセンター数学の勉強に特化したセンター数学対策を秋以前の段階で勧めていないことはお気づきだと思います。
これにはセンター数学と受験数学の科目特性を完全に解明した確固たる根拠があるからです。結果に実証されていない巷のセンター数学の勉強法に惑わされることがないように以下のコンテンツも併せてご覧ください。
センター数学の勉強や対策で心がおれそうなときに読むコンテンツ
各教科の二次・私大対策もやらなければならない、センター数学対策も他の教科もやらなくてはならない、「ああもうだめだ、間に合わない」と投げ出したくなることは誰にでもあります。
でもここで逃げ出してしまってはセンター数学で高得点が取れないどころか、第一志望合格はありません。合格者も例外なく逃げ出したくなる時もあったのです。でも逃げなかった、だから合格できた。
以下のコンテンツはセンター試験が終わるまで心がおれそうなときや対策がわからなくなった時には常に戻って読んでください。
受験全教科とのバランスを考慮した受験戦略や勉強法を知りたいという受験生へ
センター数学の勉強法や対策はもとより受験戦略、受験勉強計画、各科目勉強法をさらに体系的に詳細に学びたい方は 「受験の叡智」【受験戦略・勉強法の体系書】及び「医学部受験の叡智」【受験戦略・勉強法の体系書】をご覧ください。あなたを第一志望校合格へ導く一冊です。
圧倒的結果に実証されたセンター数学の勉強法と対策をお友達にも
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