東大理三合格者が教える数学を得意科目にする勉強法




数学勉強法

数学勉強法
数学を得意科目にする5つのエッセンス

受験数学を極めた東大理三合格講師30名超を擁する
(株)合格の天使の数学勉強法のエッセンス版


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数学を得意科目にするための勉強法


受験数学を限られた受験期で高い次元までマスターした東大理三合格者の勉強法には、 数学を得意科目にするための神髄が隠されています。 このコンテンツから是非、数学勉強法の重要なエッセンスを掴んでください。

このコンテンツをご覧いただいている皆さんは、 全国の受験生に対して大きなアドバンテージを得ることが出来ます!

当社(株)合格の天使の著書やコンテンツは、他の勉強法本や勉強法サイトと 以下の点で大きくその有用性・的確性・信頼性が異なります。

■当社講師陣は数学で圧倒的実力をつけたからこそ東大理三に合格しているという現実があります。
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世の中には、参考文献・サイトを示さず、かつ自身が受験生時代に勉強もしていない 科目の勉強法を語るものや 二次試験・個別試験数学で高得点を取っていない人がそれをとる方法を語るものがあります。

しかし、自身が勉強も受験もしていない科目や自身が本番で実際に高得点を獲得していないのに 高得点を取る方法を語るとするならばそれは

・本質を突いたものでない,確実に実力を伸ばす方法ではない,でたらめ
・他からの無断拝借である

のどれかもしくはその全部に当てはまると言えます。

みなさんは、圧倒的結果に実証された数学の勉強法を このコンテンツからしっかり学んでください。

当塾の数学の勉強法のコンテンツは多数ありますが、 どれも非常に分量が多いためこのコンテンツではエッセンスを抽出してお伝えします。

なおこのコンテンツの内容の一部は、当塾著書、
「受験の叡智」【受験戦略・勉強法の体系書】
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の記載内容を含みます(厳重な著作権保護対象です)
是が非でも医学部や難関大学に合格したい方は、 圧倒的結果に実証された勉強法を全教科にわたり詳細に記した上記著書を是非手に入れて熟読してください!

『コンテンツ目次』

数学勉強法の5つのエッセンス

基礎レベルの数学勉強法

 教科書理解の方法

 概念や公式は初習の段階では完全理解は不要

 数学の基礎レベルの勉強法のまとめ

標準レベルの数学勉強法

 数学の解法パターン・定石ストックの方法

 問題演習のやり方

 標準問題集の反復の目的

 問題演習から得るべきもの

 共通テスト数学でもこのレベルまでマスターが必須

思考力(応用力)養成ための数学勉強法

 多くの受験生はこの段階は飛ばし過去問演習へ移ってください

 思考力養成のための問題集の進め方

 問題演習のポイント

 様々なアプローチを駆使する

過去問の勉強法

 数学の過去問演習 標準問題を「過去問基準でとらえなおす」

 本番の予行演習としての過去問演習の方法

計算力養成のための数学勉強法

 計算力の位置づけ

 計算力向上のメリット

 数学の計算力を養成するための方法

数学勉強法のおさらい




数学勉強法の5つのエッセンス


数学の実力をあげる勉強法としてのエッセンスは5つあります。

●基礎の習得
●標準問題集で定石・解法パターンを習得(標準レベルの習得)
●思考力の養成(応用レベルの習得)
●過去問演習
●計算力・計算スピードの養成

以上の5つです。

数学の勉強法のエッセンスとしてはこの5つが大事になります。 また基礎の習得⇒標準問題集で定石・解法パターンを習得⇒思考力の養成に至る 各段階を決してスキップしないことです。 以下ではこの5つのエッセンスを解説していきます。

基礎レベルの数学勉強法


基礎の習得段階における数学勉強法のポイントは、教科書(もしくはそれに代わる代用書)と その傍用問題集(もしくはそれに匹敵するレベルの基礎問題集)をどのように学び、使っていくかです。 (このレベルの参考書としては『スバラシク面白いと評判の初めから始める数学』(マセマ) 『数学をはじめからていねいにシリーズ』(東進ブックス)などがあります。)

教科書理解の方法


まず、教科書の理解についてです。 効率的に内容を理解するためには、教科書の記述をしっかり最初から追うのが1番です。 「何が定義されたのか」「道具をどのように使うのか」「どのような定理なのか」 「定理を使ってどのような問題が解けるのか」などを1つずつ理解していってください。

その際、定理の証明は複雑そうだったら飛ばしてもいいです。 (理解レベルが上がってから立ち戻ればいいので。) ところどころにある例題もしっかり理解しながら進んでいきましょう。 そして、練習問題も自分で手を動かして解いてみましょう。 このように進めて1つの章が終わったら、 章末問題はやらなくていいのでもう1回どういう話があったのかざっと見直してみてください。

その後に基礎問題集の対応する範囲を進めていきます。 ただし、1つの章を学習しただけでも疑問はいくつか湧いてくると思うので、 次の問題集に進む前に先生なり数学が得意な人なりに質問して解消するようにしてください。 最初に間違った方向で理解したものを矯正するには、最初に学んだ時以上の労力が必要になりますからね。

概念や公式は初習の段階では完全理解は不要


数学の教科書レベルの学習では、なるべく時間をかけず問題を多く解き、 理解度はあまり心配しないのがいいと思います。

まず、数学で習う概念や公式を理解するには問題を多く解いて その概念や公式を使う機会を多く持つ必要があります。 そのため、問題をこなす以前の段階で時間をかけて理解しようとするのは (入試で点を取るという観点では)非効率的だと思います。 ですので、初習の際は完全理解は目指さず、 各公式の使い方を覚えるような形で進めていくのがいいでしょう。 そして演習を通して公式に慣れましょう。 答えはすぐに見ていいと思います。

ある程度問題が解けるようになり概念や公式に親しんだら次の問題集に移っていいでしょう。 このレベルの問題集は早く卒業して次の標準レベルの問題集(青チャート、Focus Goldなど) で時間をかけるべきだと思います。

数学の基礎レベルの勉強法のまとめ


以下では、標準問題集の勉強法の説明という別の次元のお話に入るので、 みなさんの頭が混乱しないようにここまでの基礎レベル段階の勉強法の ポイントを一旦ここでまとめておきます。

最初に教科書やそのレベルの参考書に当たる段階では完全理解は不要

最初に教科書やそのレベルの参考書に当たる段階では完全理解は不要で とりあえずまず全体を学ぶことを優先しましょう。

このレベルの問題集(白チャートなど)は理解のために何回も繰り返す意味はない!

このレベルの問題集(白チャートなど)は定理・定義の使い⽅・基本操作を学ぶための本なので、 解法や定石を学ぶ段階の問題集と異なり、それを目的として何回も解き直す必要はありません

要するに後述するように、このレベルの問題集や問題演習の役割は、 あくまで公式や概念の使い方を学ぶための物であって、 そこから普遍的な解法の定石やエッセンスを学ぶものではないですし、 そのようなものが載っている問題種でもなければ そのような性質の問題集でもない、ということです。

基礎が大事であることと、この段階で基礎を完全理解することは別の話です。 問題集は解法が瞬時に浮かぶまで何度も繰り返し解くというのはこのレベルの問題集には的外れな話なのです。 あくまでこのレベルの問題集は、数学の基本操作を身に着けるためのものであって理解とかとは別次元の話です。 このことはしっかり理解しておいてください。 もちろん基本操作を素早く行えるようにするために一定程度の周回は必要ですがあくまでそれが目的です。

この部分を一緒くたにしてしまっている数学の勉強法というものが巷にはありますが、 それでは数学の実力は効率的についていかないどころか実力はついていきません。 無駄な単純暗記をさせられているにすぎないのです。 数学はお経ではないのでいくら唱えようが実力はつきません。 みなさんはこの部分間違えないようにしてください。

標準レベルの数学勉強法


標準問題集を使った標準レベルの数学の勉強法には世間一般では明確に区別されていませんが、 実は2つの次元があります。

●解法パータン・定石をストックする次元
●思考力を鍛える次元

この2つです。

この2つの次元をわかっていないと、このレベルの勉強法を混同したり誤解したりしてしまいます。 世の中の数学の勉強法はほぼすべてこの部分を混同しています。

この2つの次元の違いから導かれることは、次元ごとに問題集に取り組む目的や 問題集自体の位置づけ、使い方も異なってくるということです。

簡潔に説明すると、

「解法パータン・定石をストックする次元」では、 解法や定石を他の問題にも使えるように一般化して理解・整理・ストックしていくことが 問題演習の主目的です。

「思考力を鍛える次元」では、上記で一般化した解法パターンや定石を 初見の問題に運用・適合させていく訓練が主目的です。

この「解法パータン・定石をストックする次元」と「思考力を鍛える次元」のお話の部分は 当塾のオリジナル理論である 「試験問題の3類型」「難問の2分類」「一般化脳理論」「得点脳理論」として当塾の著書、
「受験の叡智」【受験戦略・勉強法の体系書】
「医学部」受験の叡智【受験戦略・勉強法の体系書】
詳細に説明していますので、数学を得意科目にしたい方、 数学を勉強しているのに成績が伸びない方は是が非でもご覧ください。

以下では、この点も踏まえ、ここでは「解法パータン・定石をストックする次元」 について説明します。

数学の解法パターン・定石ストックの方法


この段階では、先ほど述べたように解法や定石を他の問題にも使えるように一般化して 理解・整理・ストックしていくことが問題演習の主目的です。

標準レベルの問題集では次の2点が目標になると思います。

●教科書〜基礎レベル範囲事項の理解を深めることと
●新しく習う解法のインプット

です。

標準レベル問題集を進めている段階で基礎レベルの理解が不十分に感じるのは自然だと思うので、 そういう時は不安に思わず適宜教科書などに戻って確認するといいでしょう。

ここでは腰を据えて理屈を考えていいと思いますが、 あまり問題から離れて考えすぎるのは効率の面ではよくないと思います。 解法の理解のためという目的意識を持って行うといいと思います。

解法のインプットでは回数が重要だと思います。 この学習は型を覚えるような立ち位置にあります。 ここでは解法を覚えるというより身につけるような気持ちで取り組むべきだと思います。 ここでの解法や発想は解答のベースとなるもので、 このレベルの解法が自然に想起されるようになることが、 次以降のステップで重要になります。 だから繰り返し解いて体で覚えるべきだと思うのです。 時間が十分にあるならどの問題も3〜4回は解くといいと思います。

問題演習のやり方


標準レベルの問題集を勉強するときは5分くらい自分で考えてみますが、わからなければ答えを見ます。 模範解答の考え方が理解出来たら、その解き方が自分にとって常識になるまで繰り返し問題を解きます。 ここで大切なのは問題を丸暗記するのではなく、解法の流れをイメージとして掴むことです。 それには自分でヒントを見ずに答案や計算を再現する訓練が一番いいと思います。 自分の手で書くことで単純に記憶が定着しやすくなるし、 良く分かっていないポイントが見つかったり計算練習になったりと為になることがたくさんあります。

この方法では所詮、自分の見たことがある、または似ている問題しか解けるようになりません。 高校からこの勉強法を始めて最終的には東大数学では半分くらい解ける程度でしたが、 慶應やその他の大学の問題は特に対策しなくても完答できるようになりました。 勉強量と学力が比例して伸びていくので、時間と努力に余裕のある人にはお勧めです。 もちろん初めて見た問題を一から考えて解く方が学力が付きそうですが、 自分の頭脳では大変だったし、例えできたとしても時間が圧倒的に足りなかったです。

教材についてはチャート式やFOCUSGOLD、 大学への数学などの解説が詳しくて見やすいレイアウトの参考書がお勧めです。 4STEPは解説が少ないし、 従来のセンター試験の過去問は自分の手で解法を再現して定着させる作業ができないので 適していません。

標準の問題集の反復の目的


理解した事項が自分にとって常識になるまで短期間に反復学習を徹底的に行います。 ここで大事なことは参考書の丸暗記をするのではなく、 問題を解くときの考え方や発想を身に付けることです。

基本事項を常識になるまできっちりと身に付けると、それ以降の学習効率が圧倒的に上がります。 難しい参考書を解いても、前の参考書に戻って復習する必要はないし、 純粋に新しい概念に集中できるからです。

問題演習から得るべきもの


問題のなかのどこに注目してどういう流れで答えに持っていこうとしているのかを 読み取るようにしてください。 「これを求めたいからこの公式を使う」とか「これを求めることでこういう方向に持っていきたい」 とかを掴むようにすると良いと思います。解説の前に「ポイント」とか「考え方」とかの項目があったら、 そこを見て解答の流れを掴むヒントにしてください。

ここで疑問が生じた場合も、練習問題には進まずに、 ちゃんと理解している人に質問したほうが効率がいいです。 このようなプロセスで1問1問進めていってください。 練習問題をやるのは自分に合ったタイミングでいいと思います。

この段階では、考える練習というよりはむしろ解き方を身につけることがメインで、 問題を見てすぐに解き方が思い浮かぶぐらいにするのが理想的です。

共通テスト数学でもこのレベルまでのマスターが必須


共通テスト数学は従来のセンター試験に比べて益々二次試験寄りの出題になったと言えます。 詳細は共通テスト数学の勉強法|9割超への対策 をご覧いただくとしてここでは簡潔に説明します。

共通テスト数学の問題は標準問題集に集められている受験数学の定石・解法パターンを習得していないと 太刀打ちできない性質の問題です。従来のセンター試験のように誘導に乗ればよいという性質は薄れ、 自分でしっかり考えていく必要があります。この際のとっかかりになるのが標準問題集に集められている 受験数学の定石・解法パターンです。

他方で、思考力が要求されるといってもこのレベルまでマスターしていれば十分対応できるレベルのものです。 ですので共通テストで満点、高得点を狙うにはこのレベルまでの問題集をきっちりマスターすることが必須となります。

思考力(応用力)養成のための数学勉強法


意外かもしれませんが、この段階は志望校や現状に応じてやらなくてもいい人がほとんどです。 この点注意をしてください。 以下では、この点も含め解説していきます。

多くの受験生はこの段階は飛ばし過去問演習へ移ってください


この部分は、東大や旧帝大の医学部や理系学部や東工大などの数学に思考力が必要となる 数学が出題がされる大学の受験生で、 かつ、時間的に余裕があって、さらに他の科目との勘案や得点戦略上数学で高得点を獲得する必要がある 受験生のみが対象だと考えてください。 (また、これらに当てはまる受験生であっても、 まずは解法パターン・定石ストックのための標準問題集のマスターが最優先であることは肝に銘じてください)

地方国公立医学部や一般的な難関理系であれば、解法パターン・定石ストックのための標準問題集の次元を 終えたら志望校の過去問演習に移り、 過去問でその使いこなしやアウトプット力を万全にしていってください。 これが最も効率よく合格点を獲得する方法です。

地方国公立医学部や理系・文系の場合には、高度な思考力が要求される問題は出題されません。 解法パターン・定石ストックのための標準問題集でしっかり解法や定石を他の問題にも使えるように 一般化して理解・整理・ストックし、 過去問演習で使いこなしを鍛えておけば対応できます。

この部分を誤解してしまう受験生が多いですので、当塾の著書、
「受験の叡智」【受験戦略・勉強法の体系書】
「医学部」受験の叡智【受験戦略・勉強法の体系書】
に「一般化脳理論」「得点脳理論」「過去問至上主義」というオリジナル理論を詳細に説明していますので、 不安がある方は是非ご覧ください。

過去問演習のやり方については、このページ内で説明していますので、 この部分を飛ばし過去問演習の部分をご覧ください。

思考力養成のための問題集の進め方


進め方は基礎標準問題集の進め方とほとんど同じで大丈夫ですが、 このレベルの問題集の場合に注意するべき点を挙げたいと思います。 (このレベルの問題集としては『新数学演習』(東京出版) 『マスター・オブ・整数』( 東京出版) 『マスター・オブ・場合の数・確率』(東京出版) 『月刊大学への数学』(東京出版) 等があります)

まず、問題の内容(レベル)が入試レベルに近づくので、 解法が複雑なステップを踏む問題が増えてくるということです。 なので、より注意深く解答を読み込む必要があり、 自分で解答を構築するにはどこに取っ掛かりを見つけたら良いのか、 どういう発想をストックしておかなければいけないのか、 ということを標準レベル以上に考えていく必要があります。

1周目では理解に重点を置き、
2周目以降では記述解答の構築に重点を置く
と良いと思います。

具体的には、例えば場合分けが必要な問題で、 自分で解くときに場合分けがちゃんとできるためには、 解法を理解する時点で「なぜ場合分けが発生するか」 「どのタイミングで気づくのか」などということまで頭が回っていた方がいいですよね。

また、解法の要素自体は標準レベルのものとオーバーラップする部分が多いはずなので、 解法の中で自分の理解が怪しいと思ったステップは標準問題集に戻って確認・演習する必要がありますし、 自分で正確にできる自信がない計算に遭遇した場合は基礎問題集や計算問題集などである程度自信がつくまで 同じ形式の計算をやりこんでみたりするといいと思います。 どの教科でもそうですが、少しでも気になるなぁと思うところがあれば、 放置せずにすぐに基礎に立ち戻って確認するということが重要です。

問題演習のポイント


このレベルの問題演習で大事になってくるのは、 1回目に解くときはなるべく粘って考えて慎重に答えを出し切ろうとすることです。

すぐに答えを見たり計算を諦めたりする癖をつけると、 入学試験の時にも初見の問題にうまく対応できなくなってしまうかもしれません。 できなかった問題も何度か復習してしっかり解けるようにします。

様々なアプローチを駆使


本番は制限時間内に解くことが重要ですが、その練習をするのは二の次です。 ゴリ押しでもなんでも良いので様々なアプローチを駆使して、 問題をなんとかして解こうとする姿勢で挑むことが大切だと思います。

たまに見たこともない解法や思いつくのが非常に困難な解法があると思いますが、 その場合は素直に解き方をストックするのが良いでしょう。 十分時間をかけて考えた分、印象にも残りやすいと思います。

過去問の勉強法


過去問演習には大きく2つの目的があります。

1つは「得点脳理論」として当塾の著書、
「受験の叡智」【受験戦略・勉強法の体系書】
「医学部」受験の叡智【受験戦略・勉強法の体系書】
に説明してある、「志望校特化型得点脳」を鍛えることです。

この目的は、志望校で要求されている数学の解法パターンや定石の「使いこなし」を学び、 基礎標準問題集の知識を「過去問基準でとらえなおす」目的です。

もう1つは本番の予行演習としての意味です。問題の取捨選択、時間配分、 とるべき問題の見極めの方法を学ぶ目的です。

以下では、この2つに分けて解説します。

標準問題を「過去問基準でとらえなおす」


過去問集を基礎標準問題を「過去問基準でとらえなおす」 目的で使用する場合のポイントについて解説していきます。

上記目的で過去問演習をする場合は、時間は直前期までは計っても計らなくてもいいと思います。 また、最初は何も見ずに自分の知っている解法などをぶつけて解いてみるべきですが、 わからなかった場合は解答を見る前に標準問題集や基礎問題集に立ち戻って ヒントを探してもいいと思います。

それでも分からなければ解答解説を見ますが、その際に、解答を追うだけでなく、 何に着目すればよかったかを反省したり、すでに学習していた発想なのかどうかを 問題集などで確認してみたりしてください。

過去問演習の意義は、数学の場合、過去問と同じ問題を解けるようになることではなく、 知っている形式の問題ではミスなく確実に解答を書けるようになること、 初見のものに対するアプローチを練習して解ける確率を上げていくことです。 ただ解答を眺めて納得することよりも、何が足りなかったのかや何を勘違いしていたのかなどを 反省することの方が大切です。

過去問演習では、採点者に伝わる記述答案を構成できるかどうかという要素も重要になります。 それまで記述答案を意識してきていない場合、すぐにうまく書けるようになるわけではないので、 標準問題集の復習などの際にはどういう風に記述しようか(順番、場合分け、図など) と考える習慣をだんだんつけていくとといいと思います。

 

本番の予行演習としての過去問演習の方法


本番の予行演習として、問題の取捨選択、時間配分、 とるべき問題の見極めの方法を学ぶ目的で過去問演習をする場合のポイントについて解説します。

数学の過去問演習は今までの問題集で得た知識と経験をフルに活用して問題を解いていく作業です。 究極のアウトプットと言えるでしょう。

問題の解き方や復習の仕方は標準問題集を解くときと変わりません。 ただ、必ず時間を計って解くようにしましょう。時間制限の中で入試問題を解くというのが大変なのです。

また、入試問題は全ての問題が解けないと合格しないというものではありません。 問題の取捨選択の仕方も過去問演習を通じて学んでいく必要があるのです。 ですから、必ず時間を計って時間内に得点を最大にするような戦略を立てていきましょう。

確実に自分が解ける問題から解答していきましょう。 今までに見たことのないような問題が出題されても、 すぐに諦めるのではなく取っ掛かりを探してみましょう。 例えば抽象的な問題であれば具体化してみましょう。 数式をおいてみましょう。また、実験をしましょう。

数が大きいときや一般的なnについて求める問題などは、 まずは小さい数字を当てはめて規則性を探してみるなどは良い手です。 このように手を動かして実際に試しながら問題を解いていくことをお勧めします。

問題集を解く時よりも気をつけてほしいこととしては、答案の書き方です。 答案を書く際に採点官に伝わるように論理立てて説明をしましょう。 説明がない答案は点数になりません。説明を上手にするやり方も過去問演習で学んでいくのです。 解き終わった後は自らフィードバックをしましょう。この問題はここに気づけば解けたな、 この問題はここまで解ければよかった、など作戦を立てましょう。 傾向と対策を練ることが過去問演習の意義です。

計算力養成のための数学勉強法


数学の実力をあげるために必須となるのが 計算力・計算スピードの養成です。以下ではこの点について説明していきます。 (計算力を養成する問題集としては、『数学の計算革命』(駿台文庫) 『合格る計算』(文英堂)など)

計算力の位置づけ


受験参考書(『数学の計算革命』)には以下のようなことが書かれています。 受験数学を解くのに必要な力は知識、発想力、計算力の三つであり、そしてこれらは相互に補い合うものだ。 つまり、解法を思いつく発想力が足りなくても似たような問題を解いた経験があればカバーできるし、 計算力が無くても計算がなるべく少なくなるような巧い解法を思いつく発想力があれば得点できる。

私も同意見です。計算力はしばしば基礎に位置付けられますが、 むしろ数学の得点能力を左右する最も重要な要素の一つとして、 ほかの能力と並列で考えるべきものだと思います (加えて、これらは相乗効果で伸びていくものだとも思います)。 ですから、たとえ受験終盤であっても、 計算力向上に焦点を当てた演習の時間を意識的に設ける意義は十分にあると思います。

計算力向上のメリット


計算力が身に付くと重い数IIIの積分計算問題も安定して得点できる(むしろ得点源になる)ようになり、 全体的に数学の得点がかなり安定してきます。 特に数III分野が出やすい医科大学志望の方は意識的に強化を図ってください。

また、文系や数学が苦手なひとは 計算するだけの問題を取り切って底点を安定させる必要があるため、 正確な計算力が不可欠になります。

加えて計算練習は時間をとらず、総得点に対するコストパフォーマンスが高い演習になりますから、 数学にあまり時間を割けない人でもやる価値はあると思います。

数学の計算力を養成するための方法


計算直の養成として必要になるのは、「何をどうやるべきか」と「計算ミスを防ぐ方法」を確立することです。 計算ができるようになってもミスをしてしまえば計算が出来ないことと同じです。 ですので、計算ミスを軽く見ないでミスを防ぐ方法についてもしっかり対処しておきましょう。 以下ではこの点について解説していきます。

計算力を養成するためにやるべき事

計算力は技術力と筋力のようなものに分けられると思います。 技術力とは、速い計算の仕方や考え方を使いこなす力のことです。 計算のテクニックで大したものはあまりありませんから、 少し問題を解いて慣れれば身に付きます。

他方、筋力は、計算を頭の中で処理していく力のことで、 これは負荷をかけながら毎日続けていかなければ伸びていかないと思います。

やることとしては、短い時間でいいので毎日時間をとって、 数値設定が厄介な(結果がきれいでない)計算問題を解いていきましょう。 分野の偏りが生まれにくいので市販の計算問題集を使うといいと思います。 この時に、なるべく紙に書く途中式の量を減らすと、 上で書いた筋力(処理能力)が鍛えられるでしょう。 集中度を高めるため、日付、かかった時間、正誤数を記録していくといいと思います。

計算ミスをなくす方法

計算ミスは誰でもしてしまうものです。どんなにコンピュータのような頭脳の持ち主でも、 計算問題を一万問解かされれば一問は間違えてしまう事でしょう。 なので「計算ミスをなくす」と言うのは簡単ですが、実際にはできることではなく、 大切なのは「いくつかの方略をたてて計算ミスをする確率を限りなく減らしていくこと」です。

計算ミスを減らすためには、まず丁寧に式変形をする習慣をつけることが大切です。 しかしこれは「できるだけ間の式をたくさん書け」ということではありません。 展開をいちいちしたり代入を数段階に分けてするのは写し間違いの確率を高めます。

丁寧に」というのは、些末な計算はできるだけ頭の中でやって大事なところは丁寧に書いて間違えないようにするということです。 (ただし、どこまでを頭の中でやれるかはどれだけ計算をしてきたかに大きく依存するので慣れの範疇に入ってきます。)

次に、自分のしやすいミスをミスするたびに分析するという事です。 入試に使われる計算の種類はたかが知れているので、注意しながら問題演習をしていれば 自分が間違えやすい計算や状況が見えてくるはずです。

また、計算をし終わった後に大切なのは検算をすることです。 例えばセンター試験の問題は非常に検算しやすいようになっているので基本的に解法がわかれば 間違えることはないようになっています。

検算は色々やりかたがあるのですがこの点の詳細は他のページの数学の勉強法のコンテンツをご覧ください。 計算は筋トレのようなものなので、面倒くさくても「早く正確に」を目指してモリモリやってみてください。

以上の数学勉強法のおさらい


数学の勉強でも同じですが、わかったような気になっていても本当に理解したことしか使えません。 ですので以下の項目のポイントが何だったのかおさらいも兼ねて答えてみてください。

数学勉強法の5つのエッセンス

基礎レベルの数学勉強法

標準レベルの数学勉強法

思考力(応用力)養成ための数学勉強法

過去問の勉強法

計算力養成のための数学勉強法

しっかり理解して実践していってください。 数学の問題をスラスラ解けるようになっている自分をイメージして実践していってください。

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