数学勉強法を30名超の理三合格者が伝授




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数学勉強法
30名超の理三合格者が教えるメソッド
「東大理三合格講師30名超」 「東大首席合格講師」「数学オリンピックメダリスト」の
解説・動画・音声を盛り込んだ「合格するための」大学受験数学の勉強法と対策の仕方

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2020年9月26日:共通テスト完全対応

理三合格者も実践した数学勉強法

AUTHOR:(株)合格の天使

受験数学を極めた30名超の東大理三合格講師を有する(株)合格の天使のコンテンツです。 圧倒的結果に実証された数学勉強法を学んでください。

数学の勉強法を網羅しています。

東大理三合格講師30名超、東大首席合格講師複数名、 数学オリンピックメダリスト複数名を擁する (株)合格の天使が、数学の勉強法で悩む全国の高校生・受験生の皆さんに 苦手数学⇒得意科目、得意数学⇒武器科目にしていただくためにご提供するコンテンツです。

「数学の勉強法」と称するものは世の中に散乱していますが、 本当に数学を得意科目とした人、 実際に受験数学を満遍なくマスターした人が書いているものはほとんどありません。 ということはそこに書かれている数学の勉強法というのはどこかに欠点があり、 本当の意味で数学を得意科目にする勉強法とは異なるものが沢山あるということです。

受験数学を穴なく、限られた時間で高いレベルまでマスターした証である東大理三合格という きっちりとした結果に実証された数学の勉強法をこのコンテンツから学び取ってください。

『コンテンツ目次』

数学勉強法の全体像|最短ルートの攻略手順と対策

1.理系受験生の数学の勉強の手順と対策

2.文系受験生の数学の勉強の手順と対策

3.高校1,2年生の数学の勉強の手順と対策

4.最短ルートを確保するために必要な知識

5.東大理三合格講師からのアドバイス

数学の勉強法ステップ1|教科書レベルのマスター

1.思考過程を理解して整理して記憶する

2.具体的な問題を通じて数学という科目、公式の本質的理解をするという意識を持つ

3.教科書レベルの問題集・参考書の具体的な使い方

4.教科書レベルの基礎を習得する段階での注意点

5.受験数学をセンスと誤解しない

6.難関大学や医学部志望受験生が特に注意すべきこと

7.【秘策】この段階での意識と実践をあえてズラす!

数学の勉強法ステップ2|標準問題集・参考書のマスター

1.難関大学の数学で合格点を獲得する肝は標準・典型問題対策

2.数学の標準・典型問題集・参考書の具体的な使い方

3.標準・典型問題の数学問題集・参考書の勉強法の注意点

4.問題集・参考書での問題演習の目的をはっきりさせる

数学の勉強法ステップ3|効率的な過去問演習

1.数学の過去問演習の勉強法のポイント

2. 数学の過去問対策上の注意点

3. 数学の難問判別能力を得るために活用する

4. 試験本番での数学の時間不足対策をする

5. 過去問演習を数学の勉強の核に据えよ

【参考】数学の基礎・標準問題集を30名超の東大理三合格講師が分析

1.基礎習得のための数学問題集・参考書

2.解法パターン・定石ストックのための問題集

3.思考力養成のための問題集

数学の勉強法プラスα PART1|問題演習のやり方・復習の仕方

1.わからない問題に対する効率的な問題演習の方法

2.わからない問題に対する的確な復習法

3.わからない問題の最重要ポイント

4.間違えた数学の問題への対処法と復習の仕方

5.本来の数学の問題演習の目的とは?

数学の勉強法プラスα PART2|計算力を高める方法

1.計算力・計算スピードを高めるための問題集

2.計算力養成の大きなメリット

数学の勉強法プラスα PART3|数学マスターの肝!記述・論述対策

数学の勉強法プラスα PART4|動画で学ぶ実践的な数学勉強法

30名超の理三合格者のメソッドを学べる他の数学勉強法コンテンツ

1.東大理三合格者の数学の勉強のコツ

2.数学力を確実かつ大きく伸ばす秘密

3.【医学部数学】勉強法|東大医学部講師30名超が受験対策を分析

4.共通テスト数学の勉強法|9割超への対策




数学勉強法の全体像|最短ルートの攻略手順と対策


難関大学に合格するための数学の勉強法や手順、ルートというと一般に問題集や参考書は何を使えばいいのか等を様々なところで目にしたり、そういった数学の勉強法と称するものの情報を集めたりしてしまっている受験生のみなさんが多いと思います。でもそこに重点や焦点をおいても、その類の情報をいくら集めても難関大学に合格する数学の実力は決してつきません。なぜならみなさんが数学の実力をあげるために必要なものはそういったルート、勉強法ではないからです。

大事なこと、差がつくことは何をやるかではなくて日々の勉強で「何を得ていくか」「何を得ていけるか」です。ここに焦点を当てたのが合格の天使の「合格するための勉強法」であり 「合格するための数学の勉強法です。(「合格するための勉強法」と「勉強のための勉強法」の違いの詳細は 著書「受験の叡智」【受験戦略・勉強法の体系書】 著書「医学部受験の叡智」【受験戦略・勉強法の体系書】をご覧ください)

以下この観点から合格までの数学の勉強法の手順,ルートを「理系受験生」「文系受験生」「高校1,2年生」に分けて示します。問題集や参考書について詳しくなる必要も、あーだこうだうんちくを言う必要もありません。本当に何が必要なのかをわかっていれば極めてシンプルな最短ルートをたどることが出来ます。

理系受験生の数学の勉強の手順と対策


難関大学合格への理系受験生の数学最短ルート

※2次試験で数学が課される文系受験生も同じ

理系受験生の数学の勉強法の手順,対策としては まず教科書、教科書の章末問題、教科書傍用問題集 (もしくは教科書代用参考書・問題集)を用いて基礎を一通り学ぶ。 その後受験標準問題集で一通り解法の過程、解法のパターンを学んだらできるだけ早く 志望校の過去問演習に入り(9月~秋が目途)、基礎標準知識⇔志望校の過去問演習の往復で 『基礎標準知識を過去問基準でとらえなおす』『過去問至上主義』(「受験の叡智」から引用。 著作権保護・無断使用禁止・要引用明記)、ブラッシュアップしていくことをお勧めする。

※高校生・浪人生のみならず社会人受験生、再受験生も教科書ガイドを教科書とともに購入する等すれば教科書は優れた基礎習得のツールになります。この点は教科書学習の重要性のコンテンツも併せてご覧ください。

※二次・私大対策の数学の勉強と共通テスト数学の勉強法の関係・取り組み方については 共通テスト数学の勉強法と対策のコンテンツをご覧ください。

文系受験生の数学の勉強の手順と対策


難関大学合格への文系受験生の数学最短ルート

文系受験生の数学の勉強法の手順,対策としてはまず、 教科書、教科書の章末問題、教科書傍用問題集(もしくは教科書代用参考書・問題集)を用いて基礎を一通り学ぶ。状況によっては傍用問題集を用いずに教科書と教科書の章末問題のみで十分対応できるのでオーバーワークにならないようやるべきことは絞ってよい。 共通テストでのみ数学が課される場合はこの後は共通テスト過去問 (共通テスト過去問が一定程度集積するまではセンター過去問、適宜模試問題集等を利用)を使って徹底的に自分に欠けている部分を分析し、教科書、教科書の章末問題、教科書傍用問題集(もしくは教科書代用参考書・問題集)に戻り、基礎標準知識⇔共通テスト過去問演習の往復で『基礎標準知識を過去問基準でとらえなおす』(受験の叡智から引用。著作権保護・無断使用禁止・要引用明記)、ブラッシュアップしていくことをお勧めする。

※共通テスト試験の数学の勉強法については 共通テスト数学の勉強法と対策のコンテンツをご覧ください。

高校1,2年生の数学の勉強の手順と対策


難関大学合格への高校1,2年生の最短ルート

高校1,2年生の難関大学に合格するための数学の勉強法の手順,対策、数学の実力を高い次元で確実につける勉強法としては、 理系受験生・文系受験生の数学の勉強法の手順,対策をご覧いただければわかるとおり、教科書、教科書の章末問題、教科書傍用問題集(もしくは教科書代用参考書・問題集)を用いて数学の基礎知識・思考を徹底的に身につけるだけで受験年には盤石の数学の対策が可能になります。

一般的に多くの問題集や問題演習をこなしたり先取り学習をしないと難関大学に合格する数学の実力はつかないと思われていますがそれは明らかな誤りです。基礎の段階からしっかりと分析・思考もしないで大学受験に対応できる数学的思考力などつきません。この部分は難関大学を目指す多くの高校1,2年生が間違った考え方をしてしまっている部分です。

数学の高い実力をつけるためには多くの問題を解くことではなくて、 先取り学習をすることなどではなくて、教科書レベルの基礎をしっかり学ぶことが最も重要です。 この部分はほとんどの指導や勉強法では詰め込み式の方法が提唱されていますので特に注意して下さい。 この方法では基礎の段階からしっかりと分析して思考していく余裕などなくなってしまうのです。

以上の詳細は著書「受験の叡智」【受験戦略・勉強法の体系書】、 著書「医学部受験の叡智」【受験戦略・勉強法の体系書】をご覧ください。数学の年間計画のサンプルプランを国公立理系、私大理系、国公立文系について他科目との兼ね合いも考慮し解説しています

まず以上述べてきたことを前提に難関大学合格のために高校1,2年生の段階で 具体的にどのように数学に取り組んでいくのかの勉強法について 数学の勉強法の続きのコンテンツをご覧ください。

最短ルートを確保するために必要な知識


大学受験数学はセンスではないという認識を正確に持つ!


数学の的確な対策、勉強法、最短ルートを確保するために以下をしっかり読んで大学受験数学はセンスではないという認識を正確にまず持ってください。

数学を苦手とする受験生の方は多いですよね。また、苦手ではなくても本番で確実に得点できるか不安という方も非常に多いです。 その原因はなぜでしょうか?

受験数学で確実に得点すべき方法で日々の勉強を行えていない、その方法自体がわからない、日々どのような視点に着目して勉強していけばいいのかそもそも気にしていない、そんなものがあるなんて思っていない、単に問題演習を重ねれば実力がつくと思っている、違いますか?

また、数学についてよく言われることですが、数学はセンスだ、とか、自分は数学のセンスがないから数学は苦手だ、という言葉がありますが、 大学入試の数学は、学者になる試験でも、数学者になる試験でも、数学の深遠なる原理を探求し何かをクリエイトするわけでもありません。

少なくとも大学入試レベルの数学で高得点を取るためにセンスは関係ありません。 正しい方向でしっかりと基礎から理解し問題演習を繰り返すことによって克服できるものです。苦手な方に足りていないのは、本質的な理解とその理解を生かすための正しい方向での問題演習の反復継続です。

東大理三合格講師からのアドバイス


大学受験の数学の勉強ではインプットとアウトプットが大切


大学受験の数学では、どれだけ多くの思考方法や解法パターンが身に付いているかがカギになります。 余談ですが、中学入試に向けた「算数」ではちょっと違っていて、一つの問題と長~く向き合って粘り強さを養うことが重要です。 これは、小学生はまだパターンを自由に出し入れできるほど頭の中が整理されていないからです。 しかし大学入試では、一つの問題に長く向き合うよりも、未知のパターンを吸収して、多くの問題を解く中でそれを定着させる方が効果的です。 ただし高校生と言えど、一度解法を見ればパターンを使いこなせるようになるのではなく、それをアウトプット(出力)、つまり実際にそれで問題を解いてはじめて身に付きます。 このインプットとアウトプット両方を大切にしないと、なかなか新しい考え方を自分のモノにすることは出来ません。


具体的な数学の勉強法を考える前にまずは以上の意味をしっかりと認識して下さい。 「数学はセンスだから自分には高得点などとれない」と考えていたのでは、 また模試や日々の勉強の結果を捉えて心のどこかでそういう弱音が出てくるならば、 それは本当にやらなければならない数学の勉強法や数学の勉強自体から逃げているだけです。 その考え自体が数学で高得点を取ることを妨げてしまっているのです。 根拠のないセンスなどクソくらえと思って貪欲に数学の実力を伸ばすための 大学受験数学の勉強法の手順と対策を実践して行きましょう。

数学の勉強法ステップ1|教科書レベルのマスター


数学の問題集・参考書には大きくレベル分けして2つのレベルがあります。 一つは教科書レベル、もう一つは標準問題集レベルです。 この2つの勉強法を全く一緒にして語っている数学勉強法がありますが、それは全く的外れな、 的を射ていないとんちんかんな勉強法であることがほとんどです。

問題集・参考書のレベルによって使用目的が異なります。したがって得るべきものも当然異なります。 ここではまず、教科書レベルの数学の問題集・参考書の使い方について解説します。

思考過程を理解して整理して記憶する


教科書レベルの知識の習得の勉強法のポイントを考える前提として、 難関大学の数学は基礎からの粘り強い思考と考察が求められるという点に特徴があることを 意識しておくとよい。 したがって難関大学の数学といえどもまず教科書レベルの問題を確実にできるようにすることが 合格にとって最も重要です。

難関大学の数学攻略にはまず教科書レベルの知識をしっかりと身につけること、 そのために教科書の例題・章末問題(高卒生は教科書代用参考書でもよい)はしっかりと解き、 思考過程を理解して整理して解法を記憶することが非常に大切になります。

ここでのポイントは思考過程を理解して整理して記憶するということが重要ということです。 ものによっては、公式をまる覚えするのではなく、公式を導く過程をしっかり理解することによって、 覚えることを最低限で済ませることが出来るのです。

多くの問題にあたっても、単に解き方を暗記するということとは異なることは理解して下さい。 そのやり方で本質的な理解が伴わず、いくら勉強したところで解法が同じ問題しか解けない、 少し角度変えられればお手上げであるという状態になります。 数学が不得意な受験生はこのような方法で多くの時間を数学の問題演習で浪費してしまっているのです。

具体的な問題を通じて数学という科目、公式の本質的理解をするという意識を持つ


教科書レベルの問題演習に限らず数学の問題集や参考書で問題演習や知識の習得を行っていく際に 最も重要なこと具体的な問題を通じて数学という科目、公式の本質的理解をするという意識を 持つことです。 これによって、応用された問題に幅広く対応することができます。 思考と理解が伴わなければ解法を他の問題に応用すろことはできないのです。 これでは本当の意味で数学的思考を理解できていないので実力は伸びないのです。

日々の数学の教科書学習や問題演習では丁寧に問題演習をおこない解法の思考過程・方法を納得して 整理して覚えていくことがとても大事なのです。 これを行うことで数学の基礎力は着実に身につけられます。

教科書レベルの問題集・参考書の具体的な使い方


具体的には、ある新しい考え方に出会ったら、 それが「なぜ」そうなるのかを突き詰めてください。 読んだ解法をどんどんさかのぼって、 基礎的な知識までたどり着くまで「なぜ」を繰り返してください。 その手順を踏むことで、過程を考える思考力を身につけることが出来、 自分で論理を展開する力も鍛えることが出来ます。「なぜ」がなくなるまで遡ることが大切です。

このように思考と理解とを伴わせることによって始めて数学の本質的理解ができ 解法のパターンを未知の問題に使えるようになります。 思考と理解があってこそいくつかのパターンを当てはめてみたり、 組み合わせてみたりして問題が解けるようになるのです。 この過程が思考力といわれるものです。 したがって数学的思考力をつけるため基礎知識を可能な限り早い段階で身につけ 一定程度の演習をこなしてください。

教科書レベルの基礎を習得する段階での注意点


教科書レベルの基礎知識を習得する段階では頻出事項のみに偏ることの無いように 数学の体系的理解を心がけてください。 頻出事項でなくても、問題の解法のヒントになったり、 見慣れない問題を解く鍵になったりすることは多々あります。 数学の総合力が解答速度を速めたり様々な応用の基礎になるのです。

受験数学をセンスと誤解しない


受験生の中には数学は才能、センスだといって高得点を取ることをあきらめている方もいます。 ではその人に問います。才能、センスって何ですか? 明確に論理的に説明できないものは根拠がないと同じです。 少なくとも受験数学において才能、センスは関係ありません。 その証拠に基礎知識を重視し問題演習の分析をしっかり行うことで 高得点を取っている合格者はたくさんいるのです。

苦手な人は短期間で急激な上昇は見込まずに地道に教科書レベルの基礎知識の習得に励んでください。 数学の実力をつけるにはある程度の時間が必要です。 あせらず地道に我慢してここで述べている対策をしていってください。 極端な話、試験当日に実力が伸びていればいいのです。 模試の成績など気にする必要はありません。 地道な対策を繰り返し試験当日に多くの得点を獲得すればいいだけの話なのです。

難関大学や医学部志望受験生が特に注意すべきこと


難関大学や医学部志望の受験生の中には この数学の基礎レベルを軽く考えている人が多いです。 しかし、ここをないがしろにして受験標準問題集をいくら解こうが、 何時間数学の勉強をしようが数学の実力を難関大学合格レベルにもっていくことは不可能です。

基礎と応用というのは別々に存在しているのではなくて同一円状に内在する関係だととらえてください。 そして応用問題も基礎知識がその実態のほとんどを占めているという事実を理解して下さい。 この部分があいまいであったり抜けが大きいのに難関大学志望だからといっていきなり 標準問題集から入るのは不合格への道です。

実際に多くの勉強時間を数学の勉強に費やしたり、 多くの数学の問題集や参考書をこなしたのに数学の実力がつかない、 難関大学に合格できないという受験生はほぼこの教科書レベルの数学の基礎知識や思考を 軽視している人たちなのです。

【秘策】この段階での意識と実践をあえてズラす!


以上、思考や理解について述べてきましたが、ここで大事な注意点があります。

この段階での完全理解は不要

この段階で思考や理解をしていくという意識は非常に大事です。 その意識付けのためにi思考や理解ということを今までお話してきました。 しかし、最終的に得るべき数学の理解・思考というのは、 次のレベル・段階の問題演習の過程で適宜、理解が曖昧・不十分な部分に立ち返り 確認を行っていく、理解をしていくということで得られるものです。

要するにこの段階では、教科書の隅々まで理解することは不可能ですし、その必要もありません。

基礎をしっかり理解するというのはそれだけ難しいということであるとともに、 全体を学ぶ中で立ち返る方が本質的な理解という点でも、 効率という点でも優れている部分があるということです。この点は誤解しないようにしてください。

公式の適用や計算を目的としたこのレベルの問題集は早めに切り上げるべし

個人によって使う問題集は異なりますが、 例えば白チャートなどを理解や思考のために何度も繰り返す必要はありません。 そもそもそういう性質の問題集ではありません。

このレベルでの演習目的は、数学で習う概念や公式を理解するために 問題を多く解いてその概念や公式を使う機会を多く持つ必要があるからです。 そのため、問題をこなす以前の段階で時間をかけて理解しようとするのは (入試で点を取るという観点では)非効率的です。 ですので、初習の際は、各公式の使い方を覚えるような形で進めていくのがいいでしょう。 そして演習を通して公式に慣れましょう。 答えはすぐに見ていいと思います。

ある程度問題が解けるようになり概念や公式に親しんだら次の問題集に移っていいでしょう。 このレベルの問題集は早く卒業して次の標準レベルの問題集(青チャート、Focus Goldなど) で時間をかけるべきなのです。この辺りは意識レベルと実践レベルにややズレが出るややこしい部分ですが、 効率的に数学の実力をつけていくために非常に重要な部分ですので、 この点についてきっちり説明してある 数学勉強法|東大理三合格者30名超の勉強法 ▶ を併せて読んでください。

数学の勉強法ステップ2|標準問題集・参考書のマスター


難関大学の数学で高得点、合格点を獲得するために日々の数学の勉強法で 最も大事になることは、多くの大学で出題される標準・典型問題でどれだけ 制限時間内に正確かつ迅速に処理していけるかが合否を分ける最大のポイントであるという事実を知り対策をおこなうことです。また基礎標準知識を前提にそこからの論理的思考で解答を導きだす応用問題が出題される大学の対策としてもまずは数学における基礎標準知識の習得が最優先に重要になります。

難関大学の数学で合格点を獲得する肝は標準・典型問題対策


具体的な勉強法、対策としては教科書レベルの基礎知識を習得したら 標準的な網羅系問題集(1対1や青チャート、フォーカスゴールド等がここで言う標準的網羅系問題集。 どれか一冊でよい。)を用いて問題演習を繰り返し、 解法パターンがすぐに頭に浮かぶ程度に得意分野にしておくと時間的にも精神的にも楽になります。 まずこのレベルまで仕上げることが最優先にしてください。 得点源となる標準・典型問題はどの分野から出てもいいように穴を作らないことが重要です。

数学の標準・典型問題集・参考書の具体的な使い方


具体的な標準・典型問題の数学問題集・参考書の使い方として重要なポイントが2つあります。

1つ目は大学受験数学で特に難関大学の数学の問題ではその出題の前提となっている大学受験数学における基礎標準知識とされているものについてはしっかりと習得しておく必要があるということです。これは「1.教科書レベルの知識の習得と問題演習における数学の問題集・参考書の使い方と勉強法」でも触れた理由からです。他の科目にも言えることですが「直接に出る、出ない」を基準にやるべきことを決めるべきではないのです。バックボーンとなる部分は習得しておかなければ初見の問題にも応用問題にも対処できません。時間はそれなりにかかりますが網羅系問題集は一冊なんでもいいのできっちりとものにすることが重要です。

2つ目は難関大学を目指すからという理由で1対1と青チャートのように受験標準とされている網羅系問題集を2冊をこなさなければならないと思ってしまっている、思わされてしまっている受験生も多いですが、どちらか一冊で十分であるということです。1冊をしっかりものにする意識、そしてできるだけ早く志望校の過去問演習に入ることのほうが合格にとって遥かに重要です。この点の詳細は是非著書「受験の叡智」【受験戦略・勉強法の体系書】著書「医学部受験の叡智」【受験戦略・勉強法の体系書】をご覧いただきたいです。非常に重要なことを記しています。

標準・典型問題の数学問題集・参考書の勉強法の注意点


標準・典型問題の数学問題集・参考書の勉強法の注意点として大事なことは、問題集は1冊が完全に処理できていないのに何冊も使うことはやめることです。まずは1冊の問題集を何度も解きなおし、どの公式を使うのか、なぜここでその公式を使うのかということを考えて丁寧に演習に励んでください。周回数が問題なのでなく、完全に理解できたかどうかを問題にしてください。

そして自己の答と解答・解説はしっかり納得いくまで比較し、理解して解法パターンを記憶していってください。理解して記憶することによって頭の中に解法のストックができ未知の問題・応用度の高い問題にも対処できるようになります。

この解法パターンのストックも丸暗記ではありません。核となる考え方を理解している事が大事です。 「このポイントが分かればこの問題は解ける」という自分の言葉で一般化したポイント (著書「受験の叡智」【受験戦略・勉強法の体系書】キーワード: 著作権保護・無断使用禁止・要引用明記)だけを吸収するようにすれば、 最低限の記憶で済むし、そのポイントを他の問題にも応用可能になります。 またこれを言葉として書き出すことであいまいな理解では書けないこともわかるし、 自分だけのポイントが蓄積されていき復習の効率化も図ることができます。 (この点の詳細は非常に重要なことですので 著書「受験の叡智」【受験戦略・勉強法の体系書】 著書「医学部受験の叡智」【受験戦略・勉強法の体系書】 をご覧ください。)

問題集・参考書での問題演習の目的をはっきりさせる


問題演習の目的は基礎力の欠落の発見・補充、理解した解法をストックするためと それを自由に引き出すことができるようになるためです。 (インプットとアウトプットの両方を兼ねる)解法を理解するだけでなく、 問題を通してそれをアウトプットすることも同様に重要です。問題を解くときに、 自分がどのパターンを利用しているかというのを明確に意識してください。 目的意識があいまいで問題演習をするのと、明確な目的を持って問題演習をするのでは、 数ヵ月後には大きな差となって現れます。

頻出分野については問題演習を繰り返す中で別解や発展的な解法を理解し記憶しておきましょう。 これによって完答できる問題が増えるとともに結果的に時間短縮にもつながります。 発想が難しい問題でさえも、コアとなる発想が出来ればあとは身につけた基礎知識からほぼ自動で 論理を展開できるくらいに問題演習を重ねてください。

各自志望校の過去問集の傾向の部分だけでもいいので学習の前にきちんと目をとおし 頻出分野をチェックすることも数学の勉強を効率化させるためには大事なことです。 分野の中でも、さらに細かい分野(確率だったら更にその中でも漸化式を利用するものが頻出、など) まで確認することをお勧めします。

数学の勉強法ステップ3|効率的な過去問演習


数学に限ったことではありませんが過去問は力試しのために取っておいたり、 直前期の問題演習のため取っておくものではありません。 最終的には過去問を数学の勉強の中心、問題集の中心に据えてください。 基礎標準知識⇔志望校の過去問演習の往復で『基礎標準知識を過去問基準でとらえなおす』 『過去問至上主義』『過去問こそが最高の問題集であり参考書である』 (以上著書「受験の叡智」から引用。 著作権保護・無断使用禁止・要引用明記)。 以上は、著書「受験の叡智」の中で再三お伝えしているキーワードです。

志望校の数学の問題で高得点を獲得するには過去問を徹底的に活用することが最も大事になります。 以下ではそのための数学の過去問対策と過去問の有効活用法,勉強法について解説します。

数学の過去問の勉強法のポイント


過去問を徹底的に使いこなし分析することで大きく数学の実力が伸びる

数学の過去問演習に取り組む際には、丁寧かつ粘り強い思考と分析を大事にしてください。しっかり思考してください。そして解答までの過程をしっかりと論理的に記述できるように訓練してください。場合分けや計算も根気強くやりましょう。 記述答案の自分の解答と模範解答を比べてよいものはどんどん吸収していくことも大事です。過去問集は(解説が詳しかったり簡潔だったりするものがある)違うものを複数そろえておいて模範解答を比べて自分が納得する答案を作成することで力がつきます。どうすれば点の取れる答案になるか常に研究してください。

これにより必然的に志望校の数学の要求していることがわかるし、出題者が受験生に身につけて欲しいと考えている数学的思考方法もわかるようになります。基礎標準知識と過去問の往復の中から本質的な理解と出題者の意図に応じた数学力を身につけることができるのです。(この点の詳細も非常に重要なことですので著書「受験の叡智」【受験戦略・勉強法の体系書】著書「医学部受験の叡智」【受験戦略・勉強法の体系書】 を是非ご覧ください。) 記述式の答案は第三者の目から客観的に評価してもらうこともとても大事です。この点は添削を受けることが非常に重要にまります。(できれば高得点を獲得できる論述答案とはどういうものかをわかっていて実際に自身で高得点を獲得している実力者に添削をお願いできれば得られるものは大きく異なります。)

過去問演習を行う際に特に意識してほしいこと


量をこなすことばかりを意識せず、問題の数学的な本質的部分をしっかりと考察するということを数学の過去問演習をするときには特に意識してください。 1つの問題に基礎標準知識を用いて、丁寧かつ粘り強い思考と分析で様々な角度から考えてみるのも数学力を身につけるには必要な方法なのです。この思考訓練の積み重ねが数学での得点の差になって現れます。

ここで注意していただきたいのがいろいろな角度から考えるというのはじっと考え込むというのとは異なるということです。色々な角度から数学の過去問を考えるというのは考えうる公式・解法をあげ1つずつ検討しだめなものは削っていく等、実際手を動かすことです。本番でも数学で高得点を獲得するためには同様の問題の解き方をします。図や問題文とにらめっこするのではなく、分かったことはなんでも書き込む、解法について考えたことでも良いのでとにかく手を動かして考えてみることが大事です。

自分の考えた解法では行き詰まるということを感じたら、潔く他の解法を考えなおすことも必要です。山に登る時、最初に選んだ道が崖であったらすぐに他の道を選ぶように、試行錯誤しながら最も整備された道を見つける、普段の数学の過去問演習でその試行錯誤を繰り返せば、先行きの見通しが明るくなり、途中で行き詰まるような解法、計算が複雑になるな解法を見極められるようになります。それにより適切な解法を素早く見つける力が養われていくのです。

数学の過去問対策上の注意点


難問は解ける必要がない

過去問で出題されている難問とされる誰にとっても難しいとされる問題=基礎標準知識から思考しても解答できない、時間が足りない等の問題(これについての詳細は著書「受験の叡智」【受験戦略・勉強法の体系書】「試験問題の3類型」受験の叡智から引用。著作権保護・無断使用禁止・要引用明記)を是非ご覧ください。)に関しては費用対効果上特別の対策を採る必要はない。合格のために得点しなければならないのは難関大学であろうがどこの大学であろうが基礎標準問題や基礎標準知識から解答を導き得る問題のみである。この点について納得できない方は著書「受験の叡智」【受験戦略・勉強法の体系書】著書「医学部受験の叡智」【受験戦略・勉強法の体系書】 で理論的な根拠をご覧いただきたい。

このコンテンツでお話している対策をしておいて解けないものは解けなくても合否に全く影響はない。受験戦略や本番で最も重要なことは、この種の問題は解けなくても合否に全く影響がないということを知っておくことである。そして本番でも平常心でやり過ごすことである。この対策こそ合格にとって最も重要な難問対策である。直前期の過去問演習では時間を計って解き、とく順番や、捨て問等の見極めがしっかりできるようにしよう。

数学の難問判別能力を得るために活用する


難問判別能力は基礎標準知識があってこそ

基礎標準問題や基礎標準知識から解答を導き得る問題とされるものを確実にいかなる状態でも、ミスなく、取りこぼさないように対策することこそが合格にとって最も必要なことです。これはどんな難関大学を受験する場合でも変わりません。またそのような問題に確実に対処できるようにする勉強は非常にコストパフォーマンスも高いのです。

ただしここで注意しなければならないことがひとつあります。その問題が試験本番ではできなくていい難問なのか基礎標準問題や得点すべき基礎標準知識から解答を導き得る問題なのかを試験中に判別する必要があるということである。この判別能力を身につけておくことも志望校の数学で合格点を取るためには重要な能力です。 その問題が易しいかどうかを問題に数分目をとおすだけで判別するには基礎標準問題を確実に理解、習得しておくことなしには不可能なのです。また過去問演習をしっかりやり見極める訓練をしておくことが必要なのです。ここでも基礎標準問題と過去問の重要性がわかると思います。基礎標準問題をしっかり自分のものにして過去問演習をしておけば本番で動揺することは極限までなくなります。

試験本番での数学の時間不足対策をする


志望大学の数学で時間不足に陥らない対策

志望校の問題によって微・積分法、数列、確率の問題など計算が複雑な問題が多い場合は普段から正確かつ迅速に計算できる計算力を身につけておくことが大切です。とにかく過去問演習を通じて正確かつ迅速な処理を常に心がけてください。計算は演習でも本番でも根気強く、粘り強く頑張ることが大切である。どの合格者も途中で投げ出したくなるような手間のかかる計算を根気強く粘り強く普段の演習からやりぬくことを強く意識しています。これによってケアレスミスを防げる効果もあります。

どの大学も数学の問題は大抵時間設定が厳しいので難しい問題にかかわりすぎず確実にとれる問題で確実に得点していくことが重要であす。繰り返しますがこれは基礎標準知識をしっかりと習得し、過去問演習も十分にこなすことによってのみ身につけられる能力です。基礎標準的知識があいまいだとどの問題が難しく、どの問題が得点できるものなのかの判断ができない、もしくは判断自体に時間がかかってしまいます。過去問演習が不足していても本番で傾向やその年の難易度がしっかりつかめないし、時間配分の方法も身につかないので解くべき問題が時間不足で解けないという事態に陥ってしまうのです。このことは十分理解して基礎標準知識の習得と志望校の過去問演習に励んでください。

過去問演習を数学の勉強の核に据えよ


基礎標準知識の習得と過去問演習が核

基礎標準知識⇔志望校の過去問演習の往復で『基礎標準知識を過去問基準でとらえなおす』『過去問至上主義』『過去問こそが最高の問題集であり参考書である』(以上著書「受験の叡智」から引用。著作権保護・無断使用禁止・要引用明記)。これは著書「受験の叡智」【受験戦略・勉強法の体系書】の中で再三お伝えしているキーワードですが、ここまでこのコンテンツを読んでいただいて過去問の重要性についてピンと来ない方、これを読んでもまだ色々をやらないと不安だと思ってしまう方は著書「受験の叡智」【受験戦略・勉強法の体系書】著書「医学部受験の叡智」【受験戦略・勉強法の体系書】 をじっくりと最初から読みこんでください。これだけであなたの勉強効率・合格可能性は大きく変わると断言できます。

数学の勉強で大事なことは、難問それ自体ばかりに目を奪われることなく、すべての応用問題は基礎の上にのみ成り立っているという原則を忘れずに基礎標準知識の習得と過去問演習に励んでください。他の知識的に難しい参考書や問題集を何冊もやったりすることによって過去問演習に当てる時間を絶対に削らないでください。基礎知識が不十分なところ常に戻って確認する、過去問演習を中心とする問題演習の中で公式や解法の中に少しでも疑問・不安があればそのつど、その時点で理解し、整理し、記憶していってください。必ずこまめに行ってください。理解と整理が伴うことによって基礎標準知識の本質的理解と思考力・応用力が身につきます。以上を繰り返す中で合格に必要な数学的知識、思考方法はついていくのです。以上を実践することで第一志望校の数学で高得点を獲得して下さい。

【参考】数学の基礎・標準問題集を東大理三合格講師が分析


以下では数学の基礎標準問題集について、 当塾東大理三合格講師陣が分析した勉強法に関するコメントも交えて解説していきます。

基礎習得のための数学問題集・参考書


教科書及び傍用問題集

※全くの独学の場合は教科書及び傍用問題集の代わりに以下のものから入っても良い。 以下では教科書代わりの参考書を掲載する。

語りかける高校数学(ベレ出版)

「数Ⅰ編」「数Ⅱ編」と別れている。 授業のように先生が語り掛けてくる構成。 0から始めるのであればお勧めできる。

問題数が少なめではあるが、簡単な問題を細かい段階に分けて説明してくれているので 論理の理解とともに計算力アップも図れる。

語りかける高校数学 数学Ⅰ編

語りかける高校数学 数学Ⅱ編

スバラシク面白いと評判の初めから始める数学(マセマ)

「数学Ⅰ」「数学A」「数学Ⅱ」「数学B」「数学ⅢPART1」「数学ⅢPART2」と別れている。 上記「語りかける高校数学」と同じく授業のような構成。0から始める人向け。これも問題数は少なめ。 書店などで両者を比べ気にいった方を選べばよい。

スバラシク面白いと評判の初めから始める数学「数学Ⅰ」

スバラシク面白いと評判の初めから始める数学「数学A」

スバラシク面白いと評判の初めから始める数学「数学Ⅱ」

スバラシク面白いと評判の初めから始める数学「数学B」

スバラシク面白いと評判の初めから始める数学「数学ⅢPART1」

スバラシク面白いと評判の初めから始める数学「数学ⅢPART2」

沖田の数学をはじめからていねいにシリーズ(東進ブックス)

「ⅠA 数と式・集合と論証・2次関数編」「ⅠA 図形と軽量・図形の性質編」 「ⅠA 場合の数と確立データの分析・整数の性質編」に分かれている。 講義口調なので、実際に授業を受けているような感覚がある。 初修の人、すっかり忘れてしまっている人にオススメ。

沖田の数学をはじめからていねいにシリーズ「ⅠA 数と式・集合と論証・2次関数編」

沖田の数学をはじめからていねいにシリーズ「ⅠA 図形と軽量・図形の性質編」

沖田の数学をはじめからていねいにシリーズ「ⅠA 場合の数と確立データの分析・整数の性質編」

解法パターン・定石ストックのための問題集


基礎~標準問題集
  ※基本的には志望校の数学の問題の難易度に合わせ、以下のうちから 一冊をまず完璧にし、 その後、志望校の過去問を解いてみてほしい。 数学の入試問題として「第2類型難問題」(当社、合格の天使オリジナルロジック)が主である大学(旧帝大理系等)以外は、 このレベルの問題集一冊を完璧にして志望校の過去問演習を行えば十分 な得点を獲得できる。

『黄チャート』(数研出版)

「数学Ⅰ+A」「数学Ⅱ+B」「数学Ⅲ」と別れている。 網羅性はかなり高い。この問題があらかた解けるようになったら、 数学の難度が高くない大学であれば、高得点が期待できる。 ただ、解法に 対する問題数が少ないので、志望校の過去問演習を行い、 重要な部分は 必要と感じれば他の問題集の問題も活用するとよい。

※志望校の数学の問題の難度や得点戦略によっては このレベルの問題集で足りることもあるので各自の志望校の問題の難度は チェックできる人にチェックしてもらうことを勧める。

『黄チャート』「数学Ⅰ+A」

『黄チャート』「数学Ⅱ+B」

『黄チャート』「数学Ⅲ」

『Focus Gold』(啓林館)


基礎~標準レベルを中心に幅広く出題パターンを網羅していて、 掲載 問題数が多く難易度の幅も広い問題集である(解答、解説は一対一と比 べると劣る印象がある)。 巻末に入試問題を題材とした発展的研究事項 が記述されており、面白くためになるのだが、 体裁に気を使っておらず ただ事項を書き連ねたようになっていて見づらいのが難点。 初修で基礎を網羅するために、解説を隠して例題だけ解けば十分。 標準~の問題は 1対1など他の参考書を使ってもよい。

『青チャート』(数研出版)

「数学Ⅰ+A」「数学Ⅱ+B」「数学Ⅲ」と別れている。 標準問題集。問題数がかなり多いが網羅性が高い。 計算量もそれなり に多く、難しい問題も含まれている。 志望校の数学の問題の難度によっては黄色チャートやFocus Goldで十分な場合があることに注意。

『青チャート』「数学Ⅰ+A」

『青チャート』「数学Ⅱ+B」

『青チャート』「数学Ⅲ」

『1対1対応の演習』(東京出版)

「数学Ⅰ」「数学A」「数学Ⅱ」「数学B」「数学Ⅲ微積分編」「数学Ⅲ曲線・複素数編」と別れている。 大学入試における典型問題を集めた網羅型問題集。 Focus Goldや青 チャートと異なり教科書レベルの問題はほとんどない。

特長としては、 扱っている解法自体がかなり洗練されており、 またその解法を選択する 理由を平易な問題を題材にうまく一般化して解説している。 このため掲載している問題数は多くないのだがカバーできる問題範囲は広い。

『1対1対応の演習』「数学Ⅰ」

『1対1対応の演習』「数学A」

『1対1対応の演習』「数学Ⅱ」

『1対1対応の演習』「数学B」

『1対1対応の演習』「数学Ⅲ微積分編」

『1対1対応の演習』「数学Ⅲ曲線・複素数編」

思考力養成のための問題集


このレベルの問題集をやろうとしている人であっても、志望校の過去問が第一優先順位です。 まず志望校の過去問を数年分解いてみて目標点まで解けるならこの段階の問題集を挟む必要はありません。 初見の問題に対する視点や思考を鈍らせないようにするために適宜このレベルの問題集の問題をや ってみるという使い方はありです。

1.志望校の数学の問題が思考力を要求されるものであるという客観的事実があり
2.かつ、各自の得点戦略上この段階の問題集を挟む必要があり、
3.かつ時間的に余裕がある
という条件を満たす場合にのみ、この次元の問題集は使用してください。

使用する場合の選別の基準としては、各自が「解法パターン・定石ストックのために利用した問題集」よりも 一段上のレベルの問題集を使用します。

解法パターン・定石ストックのための問題集で、 青チャートやFocusGoldを使っていた人は「1対1対応の演習」を用いればよいです。

※以下は、数学の試験問題が「第2類型難問題」(当社、合格の天使オリジナル理論)のみで構成される大学を受験する場合以外は ほとんど必要がないことに注意していただきたい。

『新数学演習』(東京出版)

大数B~C(標準~やや難)の難易度をメインに、 よく出題される問 題を分野ごとにまとめた問題集。 難易度が過大評価されがちだが第2類系難問題の最も上位の難問題と言える問題(大数D評価)は5%程度。 巧みな解法が多くのっていることが特長の一つである。解説はあっさり しているため『1対1』にあるような解法はきちんと理解している必要 があるだろう。

『新数学演習』

『マスター・オブ・整数』( 東京出版)

受験生にとって対策の難しいことで知られる整数問題に絞った問題集。 基本レベルの問題から大学受験レベルを超えた問題まで網羅されて いるので、 この本を一冊やりこむだけで整数問題対策は充分であると言 える。 本書は全部の問題をこなすには難しすぎるが、 どのように進める べきかが読者のレベルごとに書かれているので それを参考にして取捨選 択をしながら学習すれば問題ない。 東大などの、難しい整数問題が頻繁に出題される大学を目指すのであれば役に立つだろう。

『マスター・オブ・整数』

『マスター・オブ・場合の数・確率』(東京出版)

上の問題集と同シリーズの、場合の数・確率バージョン。 場合の数や確率は頻出だが、この問題集が解けるようになれば、 ほとんどの問題は 解けるようになったといってよい。 『マスター・オブ』シリーズは自身 の学習状況と志望校の出題状況をふまえ、 必要かつ(時間内に)実行可能と思ったらやるといいだろう。

『マスター・オブ・場合の数・確率』

『月刊大学への数学』(東京出版)

受験数学誌。問題集としては、月ごとに決められたテーマ(確率、III 積分など) の問題を教科書~やや難まで、レベル別に分けて掲載している。 また、より狭い事項((ex)|sin x|の積分など)を掘り下げた解説(類 題研究など) も(別立てで)掲載されている。分野に絞った対策に有用 と言えるだろう

『月刊大学への数学』

数学の勉強法プラスα PART1|問題演習のやり方・復習の仕方


大学受験の数学では日々の問題演習への取り組み方や勉強法、 復習の仕方で大きく差がついてしまいます。 確実に数学の実力をあげるための問題演習における勉強法と復習の仕方について以下で解説します。

わからない問題に対する効率的な問題演習の方法


数学の問題演習で効率的に実力をあげていく勉強法として5~10分考えてわからないとき模範解答のわからないところだけをまず見て残りを自力で考え、またわからないところが出てきたらわからないところだけを模範解答を見てそれを繰り返し最後の答まで行き着くという演習方法をお勧めします。

この方法の長所は答を全部見てしまって解法は単なる暗記になってしまう場合に比べ、しっかりと思考をすることで実力がつくという点です。また自力で解いたところでわからないものはいくら考えてもわかりません。数学の実力を確実につけつつ時間を効率よく使うためにはこの方法が優れているのです。

わからない問題に対する的確な復習法


演習に「指針・方針」が付いているような数学の問題集などでは、復習の際、まずその指針や方針の部分だけを見て答案を作ってみてください。とにかく学習のうちで自動的な作業を減らすようにすることが大切です。例えば問題がわからない→解答を全部見る→とりあえず全部覚える、という手順の人は、殆ど自動的に事務作業のような勉強をしています。これでは数学的思考力が伸びることは決してないのです。

大切なのは量ではなく質です。これを意識してわからなかった問題を分析・思考し復習して下さい。たとえ量は少なくても、自分でひとつひとつ「何が分かれば分かるのか」や「何が他の問題でも使えそうか」などを考えながら行った演習のほうが、事務作業的に無意識でこなした大量の問題よりはるかに身になるのです。

数学の勉強法としてよく言われるような、その問題をできるようになるまで回数を繰り返すということに主眼をおいた勉強では本当に大事なものはいつまでたっても得られず数学の実力はついていかないということに特に気をつけてください。

わからない問題の最重要ポイント


わからない問題に対する数学の勉強法(間違えた問題に対する数学の勉強法でも同じ)としてとても大事なのが自分は「どこまでわかって」「どこから何がどのようにわからないのか」を勉強の際にも復習の際に明確にするということです。これは弊社合格の天使の講座の説明で常にお伝えしていることなのですが、合格の天使受講生の実力が圧倒的に伸びるのはこの部分について明確にして質問数無制限で質問回答を得られるからです。

「どこまでわかって」「どこから何がどのようにわからないのか」を明確にするという過程でしっかり思考をし頭の整理をします。ですのでみなさんもわからない問題にぶち当たったときはそこでただ「わからない」「できない」で済ませるのではなく「どこまでわかって」「どこから何がどのようにわからないのか」を明確にするということは必ず行ってください。

この後にさらに大事なポイントがあるのですがそれは 数学の実力を確実かつ大きく伸ばす数学勉強法の秘密でお伝えします。 この項ではとりあえずここまでは実践しなければならないということを理解して下さい。

間違えた数学の問題の対処法と復習の仕方


数学の問題演習をこなし、勉強しているのに実力がついていかない受験生の特徴として一番重要な部分の前段階までしか取り組んでいないという問題点があります。問題をやって間違えた⇒解答・解説を見る⇒「あーそうすればよかったのか」でその問題終わり⇒次からそのことだけを暗記するために復習を繰り返すという勉強法をあなたは行っていませんか?

この点について日々の数学の問題演習で間違った問題にどう取り組んでいくべきなのかを解説した東大理三合格講師の動画をプレゼントします。 これは間違った数学の問題への勉強法と復習の仕方に関してだけではなく、わからない問題への勉強法と復習の仕方としても同じことが言えますので是非参考にしてください。自分に厳しく日々の数学の問題演習の取り組み、的確な勉強法と復習法を実践して数学を得意科目にしてください。




本来の数学の問題演習の目的とは?


数学の日々の問題演習としての勉強でもその復習でも多くの受験生が的確な対策を取れないのには明確な原因があります 受験生のほとんどの方は、出来なかった問題やわからなかった問題が続くと「自分はダメだ」「数学の才能がない」と悲観したり落胆したりしてしまって本当に大事なことが見えていないのです。

その最たる原因は数学の日々の勉強や問題演習の目的を勘違いしてしまっているためです。日々の勉強で数学の問題演習を行う目的は「できないところ」「わからないところ」「知識があいまいなところ」を発見しそれに的確に対処するために行っているのです。

それにもかかわらずできなかった、わからなかったことに悲観していたのでは本末転倒です。大学入試の本番前にできないところ、わからないところを発見できたのですから本当はとても大事なものを得たのです。日々の数学の勉強や問題演習の復習をする際にはこの現実をしっかりとらえて対策を行っていってください。

数学の勉強法プラスα PART2|計算力を高める方法


数学の実力が高い人に共通しているのが
●計算力の高さ
●計算スピードの速さ
●計算ミスの少なさ
です。これらは、軽視されがちですが、当塾東大理三合格講師陣が例外なく重視し訓練してきた力です。

東大理三合格講師の安藤が以下のように述べています。

計算力はしばしば基礎に位置付けられますが、 むしろ数学の得点能力を左右する最も重要な要素の一つとして、 ほかの能力と並列で考えるべきものだと思います (加えて、これらは相乗効果で伸びていくものだとも思います)。 ですから、たとえ受験終盤であっても、 計算力向上に焦点を当てた演習の時間を意識的に設ける意義は十分にあると思います。

以上のように数学の実力や得点力を確実に伸ばしていくためには数学の計算力をつけることが非常に大事なのです。

計算力・計算スピードを高めるための問題集


計算力や計算スピードというのは数学の実力をあげるために重要なものです。ですので、計算に特化した問題集を使うこともおすすめです。

青チャートなど計算問題もたくさん載っている問題集を使う場合には、計算力・計算スピードを養成する問題集を別途使う必要はない人もいますが、そのような問題集の単純な計算問題の部分と理解の部分を分けて、計算力は以下の問題集で鍛えるという方法もありです。

計算量が多い数Ⅲなどを苦手としている人は数Ⅲだけ使ってみるという手もありです。

『数学の計算革命』(駿台文庫)

上手い人の計算の仕方を真似させようという発想のもと、入試でよく 使う計算に絞って処理の仕方を教えている。 特徴的な方針として、紙に 書くメモ(途中計算)の量をなるべく減らす練習をさせている。

『数学の計算革命』

『合格る計算』(文英堂)

「数学Ⅰ・A・Ⅱ・B」と「数学Ⅲ」の2冊に分かれている。 計算力を付けるための問題集。定積分や三角関数の合成といった、基本的な手法の問題が1トピックにつき何題も掲載されている。計算の テクニックも実践的なものが紹介されているので、実際の問題を解くう えで非常に役立つ。練習問題の最後のほうの問題は難易度が高めなので、 そこは飛ばしても構わない。

『合格る計算』「数学Ⅰ・A・Ⅱ・B」
『合格る計算』「数学Ⅲ」

計算力養成の大きなメリット


●計算力が身に付くと重い数IIIの積分計算問題も安定して得点できる(むしろ得点源になる)
●全体的に数学の得点がかなり安定する
特に、数III分野が出やすい医科大学志望の場合は意識的に強化を図ってください。

また、文系や数学が苦手なひとは
●計算するだけの問題を取り切って最低限の得点を確保できる

簡単に列挙しただけですがこれだけの大きなメリットが計算力の養成にはくっついてきます。 是非計算力を軽視することなく、しっかり鍛えてください。

数学の勉強法プラスα PART3|数学マスターの肝!記述・論述対策


受験数学を攻略する方法として一般的には重視されたり語られたりしていませんが、数学の実力を確実に大きく上げる勉強法があります。それは記述・論述答案を重視した、意識した勉強法です。以下ではその詳しい内容について解説します。

共通テストのみしか受けない受験生でも単にマーク式の問題に正解すればいいと安易に考えていると数学の実力はついていきません。またよく数学の勉強法で語られがちなのが、 マーク式の問題を解けるようになれば記述問題も得点できるようになるという考え方ですがこれは大きな誤りといっていいです。 これを読んでくださっているあなたはこのような数学の勉強法をとってしまっていませんか?

実際に記述式の答案を本番で課されることがなくても、 数学の勉強や問題演習に取り組んでいく際には記述式答案を書く際のポイントと同じようにしっかりと 立式の根拠やポイントとなる理由づけについては論理的に筋道立てて考えるということは 意識的に行っていってください。 これが出来ていない受験生はいくら問題演習を重ねても数学の実力はついていきません。

論理的に数学の記述・論述答案を書くことを意識するということは、普段の勉強の際にあいまいな理解の部分をなくす、 論理的に初手から解答に至るまでを説明できる、ということを意味します。 これが数学の本質的な理解につながるのです。 数学は全受験教科の中でも最も論理的な科目と言える性質を有していることは知っておいてください。 以下のページは東大トップ合格者が数学苦手⇒武器科目にまで変えた数学の勉強法をご紹介するとともに、 記述・論述答案の書き方についても解説しています。 数学を得意科目にしたいなら是非ご覧ください。

数学を攻略するツボ|東大トップ合格者の数学勉強法 ▶


数学の勉強法プラスα PART4|動画で学ぶ実践的な数学勉強法


以上の数学勉強法を前提に、さらに詳しく数学の問題集・参考書への取り組み方や復習法について解説した 動画をプレゼントします。いずれも受験数学を極めた東大理三合格=東大医学部講師の動画です。 他では得られない核心を突いた数学の勉強法を学んで苦手科目を得意科目に、 得意科目を武器科目に変えてください!

以下ご紹介するページでは
■数学の基礎・標準問題集及び過去問集それぞれの勉強法
■暗記数学の是非と理解数学
■受験数学の到達点を勘違いしていると本物の実力はつかない
■数学の問題集・参考書の独学での正しい使い方とよくない勉強法
■数学の実力を伸ばす問題集・過去問集の使い方
■数学の問題集・参考書はレベルごとに目的が違う=使い方も違う
■数学の実力を確実にあげる問題演習法
■数学の問題を解きなおす理想的な時期
■全く出来なかった数学の問題の復習法
■数学の問題演習のアルゴリズム化
■典型問題を初見の問題に結びつける東大理三合格者の頭の使い方
についての動画を掲載しています。是非ご覧ください。

数学勉強法を動画で理三合格者が解説!▶



30名超の理三合格者のメソッドを学べる他の数学勉強法コンテンツ


数学の勉強法についての動画やコンテンツは以上で紹介した以外にも(株)合格の天使には存在しています。 全部を1ページに収めるととんでもない分量になってしまいますので、以下は数学勉強法についての 他のページへのリンクを貼ります。東大理三合格者の数学メソッドを無料でこれだけ学べるサイトは存在しないと断言できます。 是非活用して数学を得意科目にしてください。

東大理三合格者の数学の勉強のコツ


数学のコツを掴むことができれば数学を得意科目にすることも、難関大学の問題で高得点をとることも可能になります。そのコツの掴み方について東大理三合格者が実際の数学の問題を使いコツを解説します。普段の数学の勉強で何に着目し、どう思考し、何を得ていくべきかのかを学んでください。 ここでは整数問題と方程式・不等式を例に具体的に解説して行きます。

整数問題について。整数問題を苦手とする受験生は多くいることと思います。その理由は、確率や図形の問題と比べて、「初手」が掴みにくいからではないでしょうか。 取っ付きにくいと言ってもいいです。素因数分解、最大公約数、合同式、互いに素、など、個々の技術は知っていても、それを最初にどう使えばいいのかわかりにくいことが、整数問題を解きにくくしています。 それぞれの技術の内容や使い方は、問題集や参考書に山ほど載っているのでそれを参考にしてもらうとして、ここでは取り組む際の最初の考え方を見ていきます。

方程式・不等式について。数学を苦手とする人は多いですが、各分野・各項目にはすべて思考のポイントやここまで考えれば受験数学としてはどこの大学の問題にも対処できるというものがあります。 これはすべての科目について当てはまります。この部分についてみなさんに東大理三合格講師が方程式・不等式について解説した動画をプレゼントします。

数学のコツ|東大理三合格者の数学勉強法 ▶


数学力を確実かつ大きく伸ばす秘密


同じように勉強しているのに数学の実力を大きく伸ばす受験生とそうでない受験生がいます。ここではこの原因とともに実力を大きく伸ばす受験生の大学受験数学の勉強法と対策の秘密について解説します。

数学に苦手意識がある方や数学が得意でない方はいくら数学の勉強をしようと頑張っても「わからないものはわからない」のでやればやるだけけ非効率な勉強になってしまいます。そしてだれでもわからなければその対象を嫌いになります。 これはすごく当たり前のことです。好きになれるはずなど人間であるならありえない状況が生じてしまっているのです。

ではこれらのデメリットを解消し確実かつ効率的に数学の実力を伸ばすにはどうすればいいのかということになりますが、これはできる人に聞いてしまうのが一番です。 できればこれも添削と同じようにあなたの周りで最も数学の実力が高い人、自称ではなく客観的結果が伴っている人に聞くのがベストです。 このわからないところは質問できるかつ的確な基礎理論からの回答が得られるという環境だけは難関大学に合格するためには是非手に入れてください。

実力を確実かつ大きく伸ばす受験生の数学の勉強法と対策の秘密 ▶


【医学部受験】数学勉強法|東大医学部合格講師30名超が受験対策を分析


全国のすべての医学部の問題を分析している当塾の30名超の東大医学部講師陣が書き下ろした勉強法記事を 医学部受験生のために医学部数学の勉強法として特化すべき部分を掲載したコンテンツです。

医学部数学で高得点を獲得することは医学部合格可能性を大きく上げることにつながります。 是非役立ててください。

【医学部受験】数学勉強法|東大医学部合格講師30名超が受験対策を分析 ▶



共通テスト数学の勉強法|9割超への対策


共通テスト数学で高得点を安定して確実に獲得するにはどうしたらよいのかを知りたい方は、 当塾東大理三合格講師陣のアドバイスをふんだんに盛り込んだビックコンテンツをご覧ください。

共通テスト数学の勉強法|9割超への対策 ▶



数学の勉強法・対策 はもとより受験戦略、受験勉強計画、各科目勉強法をさらに体系的に詳細に学びたい方は 「受験の叡智」【受験戦略・勉強法の体系書】▶
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