医学部数学勉強法と対策|東大医学部講師20名超が分析

医学部数学の勉強法を全国の受験生の皆さんへ




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医学部受験
数学勉強法と対策を東大医学部講師20名超が分析
東大医学部講師20名超を擁する(株)合格の天使が
医学部絶対合格を期す受験生にお贈りする
医学部に合格するための数学勉強法受験対策

医学部受験に必須となる数学勉強法


医学部に合格するためには数学を得意科目にできれば非常に有利になります。 数学を得意科目にする方法について、当塾(株)合格の天使の東大医学部・東大理三合格講師20名超が分析した 医学部数学を攻略するための勉強法と受験対策についてお伝えしていきます。

医学部を志望する受験生の数学の実力が伸びない原因は、
●的確な数学勉強法の情報を得ずに勉強している
●情報を得ていてもそれが的確なものではない (実際に受験数学を高い次元でマスターしていない人、結果を出していない人の情報である)
この2つの根本的原因から、様々、数学の勉強が誤った方向に行ってしまっていることにあります。

そこそこの結果を出しているにすぎない人の数学の勉強法からは、 そこそこの効率とそこそこの実力アップの結果しか得られません。 その勉強法の最高到達点はそこそこの結果どまりだからです。

また、医学部合格者でない人の勉強法も全教科のバランスを考慮していつまでに何をすべきかという 数学を効率的かつ確実にマスターする点からは的確性に欠けます。

そこでこのコンテンツでは、受験数学を極めた、当塾東大理三合格講師陣が、 全国の医学部の問題を分析し、レベルによって何をすべきかを解説したコンテンツをプレゼントします。

このコンテンツを、全国のすべての医学部の試験問題を分析し13パターンに分類し勉強法と対策、 勉強計画を記した当塾の著書 「医学部受験の叡智」【受験戦略・勉強法の体系書】と併せてご覧いただき実践していただければ、 医学部数学を得意科目にして医学部合格可能性を最大限にまで高めていただけます。

受験数学はセンスではありません。第一志望の医学部合格へ向かって数学を得意科目に押し上げていきましょう。

『コンテンツ目次』

多くの医学部受験生が陥る数学不合格勉強法

1.予備校の授業を受ければ実力がつくと誤解している

2.予備校の授業は標準問題集の網羅性と効率性でかなわない面がある

医学部数学にセンスは関係ない!

1.東大医学部合格者でも最初から問題が解けるわけではない!

2.数学の勉強の過程で忘れてはならない事

医学部受験生であってもまずは数学の基礎習得を重視せよ

1.教科書(もしくは教科書代用書)の使い方

2.基礎レベルの数学の問題演習

3.教科書レベルの基礎習得時の注意点

4.基礎レベルの数学問題演習の注意点

数学の基礎レベルを習得しておくべき理想的な時期

1.地方国公立医学部志望受験生の場合

2.旧帝医学部志望受験生の場合

3.私大医学部志望受験生の場合

基礎習得段階の数学問題集・参考書

1.語りかける高校数学(ベレ出版)

2.スバラシク面白いと評判の初めから始める数学(マセマ)

医学部数学は標準問題集の勉強法で実力差がつく

医学部数学の問題の性質をまず知っておこう

1.医学部入試は難関であるという事実が招く誤解

2.「基礎が大事である」という事実が招く誤解

3.【特別公開】合格の天使のオリジナルロジック「試験問題の3類型」理論

標準問題集を使った解法パターン・定石ストックの勉強法

1.標準レベルの問題演習の2つの目標

2.解法パターン・定石ストックを目的とした問題演習のやり方

3.問題演習から得るべきもの

解法パターン・定石ストックのための問題集

1.『黄チャート』(数研出版)

2.『Focus Gold』(啓林館)

3.『青チャート』(数研出版)

4.『1対1対応の演習』(東京出版)

高い計算力は医学部合格にマスト

1.受験数学における計算力の位置づけ

2.計算力向上のメリット

計算力・計算スピードを養成するための勉強法

1.計算力養成方法

2.計算ミス撲滅方法

3.計算スピードを上げるための対策

数学の計算力をあげる問題集・参考書

1.『大学入試・センター突破計算力トレーニング』(桐書房)

2.『数学の計算革命』(駿台文庫)

3.『合格る計算』(文英堂)

医学部対策には過去問演習が必須

1.標準問題を「過去問基準でとらえなおす」

2.過去問演習の具体的なやり方

3.「本番の予行演習」としての過去問演習の方法

国公立医学部数学・単科の医科大学数学・私大医学部数学の対策の違い

1.国立2次数学の特徴と対策

2.私大医学部数学の特徴と対策

3.単科医科大学の特徴と対策

高い数学的思考力まで要求される医学部はごくごく一部

1.数学的思考力養成のための勉強法

2.地方国公立医学部志望受験生の場合

3.単科の医科大学や私大医学部志望受験生の場合

思考力養成問題集の進め型と演習のポイント

1.思考力養成のための問題集の進め方

2.問題演習のポイント

思考力養成のための数学問題集

1.このレベルの問題集を使う条件

2.問題集の選別の基準

3.『標準問題精講』(旺文社)

4.『新数学演習』(東京出版)

5.『マスター・オブ・整数』( 東京出版)

6.『マスター・オブ・場合の数・確率』(東京出版)

7.『月刊大学への数学』(東京出版)

医学部数学を完全攻略するための他の勉強法コンテンツ

1.数学勉強法|東大理三合格者20名超の具体的対策

2.数学勉強法|大学受験数学の勉強法まとめ

2数学の勉強法|難関大学に合格する大学受験数学勉強法.

3.センター数学の勉強法|9割超への対策




多くの医学部受験生が陥る数学不合格勉強法


医学部に不合格になる多くの受験生に共通している数学勉強法、みなさんはわかりますか? 多くの受験生の皆さんは医学部の受験対策として予備校や塾に通ったり、様々な情報を躍起になって得ていると思います。 しかし、これ自体に医学部不合格になる致命的な原因が潜んでいることに気づいていますか? 以下ではこの点について解説します。 不合格になる数学勉強法をまず排除して合格に向かいましょう。

予備校の授業を受ければ実力がつくと誤解している


多くの受験生は、医学部対策=予備校や塾の講義を受ける必要がある、と考えてしまいます。 しかしまず立ち止まってほしいのは、その授業や講義が実際に「あなたの数学の実力をあげるために何の役に立つか」 という点です。

多くの医進系予備校さんや予備校さんの医学部コースというのは、 入試レベルの問題演習とその解説講義を主としています。 この対象レベルがどこかというと、それは標準問題集を一通り勉強した受験生、です。 要するに受験の最終段階です。

基礎標準知識の習得をしていないのに、その使いこなしを学ぶ講義をいくら受けたところで全く数学の実力効率的についていきません。 この点多くの受験生や保護者の皆様が誤解している点ですのでしっかりまず自分の立ち位置を確認してください。

予備校の授業は標準問題集の網羅性と効率性でかなわない面がある


この部分はほぼすべての受験生や保護者の皆さんが誤解している部分だと思います。

予備校さんの授業や講義を受ければ「そこでしか得られない何か有利なノウハウや思考を得られる」と考えがちですが、 一般的な問題解説講義をしている予備校さんや塾さんの授業からはそんなものは得られません。

実際に、当塾の東大理三合格講師陣の中には予備校さんの講義を受けていない講師もたくさんいますし、 実際に籍を置いていても予備校さんの授業を重視してこなかった講師が沢山います。

この理由ですが、当塾東大理三合格講師陣が口をそろえて言うことは、
●網羅性の点において市販の標準問題集にかなうものはないということ、
●自分で考えてわからない部分を解決していく勉強がもっとも効率的かつ確実に数学の実力をつけていく勉強法だから
です。

この部分の一般の予備校さんの講義のデメリットを解消して、 予備校さんのテキストや問題集や参考書には直接書かれていないけれど、 数学の実力をあげていくために必須となる思考やノウハウを伝授しているのが当塾の講義であり、 自分で考えてわからない部分を効率的にかつ必須のものを与えて解決していけるようにしたのが当塾の個別指導なのですが、 いずれにせよ数学の実力を伸ばすには、問題演習をして自分のわからない部分や理解不十分な部分を論理的にあぶり出し、 その部分をピンポイントで解決していく、この方法が最も確実かつ効率的に数学の実力をあげていける勉強法であるということです。

医学部数学にセンスは関係ない!


数学の勉強をしていて誰でもが突き当たる疑問があります。 それは「自分には数学のセンスが何のではないか?」という疑問です。 ここで注意していただきたいことがあるのですが、先ほど「誰でも突き当たる疑問」と書きましたが、 この意味は、当塾東大理三合格講師陣であっても例外ではなかったということです。 多くの医学部受験生が勘違いしてしまうこの誤解をまず吹っ飛ばしたいと思います。

東大医学部合格者でも最初から問題が解けるわけではない!


よくありがちな誤解として東大医学部合格者というのは最初から数学ができる、 数学の天才というようなイメージがあると思いますが これは幻想です。後程ご紹介しますが、当塾の東大理三合格講師陣も 数学の標準問題集を最初にやった際にはほとんど問題は解けないのです。 まず、この事実を重視してください。 ここまでは多くの受験生と何も変わらないのです。

また、当塾の東大理三合格講師陣や東大理一合格講師陣の中には数学オリンピックのメダリストもいますが、 では、数学オリンピックの問題を数学オリンピックに関与していない当塾東大理三合格講師陣が 制限時間内に解けるかと言ったら解けない問題も沢山あります。 これはなぜかと言えば、数学オリンピックの問題に対処するための訓練をしていないからです。

では、逆に数学オリンピックに出ていた講師が他の東大理三合格講師よりも受験数学で得点が上かと言えば必ずしもそうではないのです。

数学の勉強の過程で忘れてはならない事


以上の事実から気づいていただきたいことは、数学というのはセンスで解くものではなく、 定石や解法パターンを集積してそれを使いこなして解くものであるということです。 ここにひらめきやセンスというものは大きく関係してこないのです。

数学の標準レベルの問題集を最初にやった時点では、結果的に受験数学を極め、医学部最難関を突破している東大理三合格者であっても ほとんどの問題は解けないという事実は多くの受験生と変わりはないのです。 結果的に差が出るのは 「それまでに数学の基礎から勉強してきたか」「標準問題集以降の勉強で何を習得しているか」 の差でしかありません。

この部分を以下では詳しく解説していきます。

医学部受験生であってもまずは数学の基礎習得を重視せよ


医学部受験生の場合、医学部は難関だから難しい問題を解けるようにしないとならないと思い込み、 この段階を軽視する受験生が非常に多いので特に注意してください。 何事も基礎の上にしか存在できません。

基礎の習得段階における数学勉強法のポイントは、教科書(もしくはそれに代わる代用書)と その傍用問題集(もしくはそれに匹敵するレベルの基礎問題集)をどのように学び、使っていくかです。 この基礎の習得過程だけを見ても世の中には間違った数学勉強法が氾濫しているので注意してください。

教科書(もしくは教科書代用書)の使い方


数学の教科書(もしくは教科書代用書)の使い方については、地方私立高校⇒東大理三現役合格/東大医学部医学科講師 江尻(センター試験868/900) が書き下ろした記事をまずご覧ください。

高校数学の基礎レベルを身につけるのにするべきことは、教科書(またはそれ相当の内容をもったもの) の理解と基礎問題集の習得です。

まず、教科書の理解についてです。 効率的に内容を理解するためには、教科書の記述をしっかり最初から追うのが1番です。 「何が定義されたのか」「道具をどのように使うのか」「どのような定理なのか」 「定理を使ってどのような問題が解けるのか」などを1つずつ理解していってください。

その際、定理の証明は複雑そうだったら飛ばしてもいいと思います。 (理解レベルが上がってから立ち戻ればいいので。) ところどころにある例題もしっかり理解しながら進んでいきましょう。 そして、練習問題も自分で手を動かして解いてみましょう。 このように進めて1つの章が終わったら、 章末問題はやらなくていいのでもう1回どういう話があったのかざっと見直してみてください。

その後に基礎問題集の対応する範囲を進めていきます。 ただし、1つの章を学習しただけでも疑問はいくつか湧いてくると思うので、 次の問題集に進む前に先生なり数学が得意な人なりに質問して解消するようにしてください。 最初に間違った方向で理解したものを矯正するには、最初に学んだ時以上の労力が必要になりますからね。




基礎レベルの数学の問題演習


基礎レベルの数学の問題演習と標準レベルの数学の問題演習では目的が異なります。 したがって問題集の使い方や目的も異なるのです。 巷の勉強法では基礎的な問題集であっても標準レベルの問題集であっても 「何度も繰り返す」的な勉強法が氾濫していますので注意してください。 この点について、地方公立高校⇒東大理三現役合格/東大医学部医学科講師 安藤(センター試験877/900)の書下ろし記事をご覧ください。

数学の教科書レベルの学習では、なるべく時間をかけず問題を多く解き、 理解度はあまり心配しないのがいいと思います。

まず、数学で習う概念や公式を理解するには問題を多く解いてその概念や公式を使う機会を多く持つ必要があります。 そのため、問題をこなす以前の段階で時間をかけて理解しようとするのは (入試で点を取るという観点では)非効率的だと思います。 ですので、初習の際は完全理解は目指さず、各公式の使い方を覚えるような形で進めていくのがいいでしょう。 そして演習を通して公式に慣れましょう。 答えはすぐに見ていいと思います。

ある程度問題が解けるようになり概念や公式に親しんだら次の問題集に移っていいでしょう。 このレベルの問題集は早く卒業して次の標準レベルの問題集(青チャート、Focus Goldなど) で時間をかけるべきだと思います。




教科書レベルの基礎習得時の注意点


以上の江尻、安藤の話の中で、
江尻が「定理の証明は複雑そうだったら飛ばしてもいいと思います。 (理解レベルが上がってから立ち戻ればいいので。)」、
安藤が「数学の教科書レベルの学習では、なるべく時間をかけず問題を多く解き、理解度はあまり心配しないのがいいと思います。」
と言っていますが、これには以下でご説明していく内容が前提となっていることを誤解しないでくださいね

簡潔に結論だけお伝えしておくと、次のレベル・段階の問題演習の過程で適宜、理解が曖昧・不十分な部分に立ち返り 確認を行っていく、理解をしていくということが前提となっています。

これは裏を返すとどいうことかというと、教科書(もしくはそれに代わる参考書)について 、東大理三に合格した彼らでも最初からすべてを理解していくことは不可能・非効率ということを意味しています。

要するに基礎をしっかり理解するというのはそれだけ難しいということであるとともに、 全体を学ぶ中で立ち返る方が本質的な理解という点でも、効率という点でも優れている部分があるということです。

基礎レベルの数学問題演習の注意点


このレベルの問題集(白チャートなど)は定理・定義の使い⽅・基本操作を学ぶための本なので、 解法や定石を学ぶ段階の問題集と異なり、それを目的として何回も解き直す必要はありません

要するに後述するように、このレベルの問題集や問題演習の役割は、あくまで公式や概念の使い方を学ぶための物であって、 そこから普遍的な解法の定石やエッセンスを学ぶものではない、そのような性質の問題集ではない、ということです。

数学の基礎レベルを習得しておくべき理想的な時期


以上述べてきた数学の基礎を習得しておくべき時期ですが、 次のレベルの標準問題集を9月末までに仕上げられれば理想的ですので、 この基礎レベルは大体6月くらいまでに仕上がっているのが理想的です。 ただ、志望校や現役生、浪人生によって若干の違いはありますのでこの点について以下解説します。

地方国公立医学部志望受験生の場合


地方国公立医学部を志望する受験生の場合、基本的に上記目安でよいです。 現役生の場合、公立高校では3年生の10月にならないと数Ⅲまで終わらないという高校もあるかと思います。 この場合は、授業進度に合わせ教科書や傍用問題集をこなしたら、 標準レベルの問題集もその範囲でこなしていけばほぼ上記目安で標準問題集までマスターできます。

また、高校1,2年生の段階で同じ手段をとっていけば数学に関しては盤石な準備ができます。 ただし、あくまで今やっている教科書や傍用問題集の習得をまず優先してください。 この基盤なくして標準問題集の演習の意味は半減してしまいます。

旧帝医学部志望受験生の場合


旧帝大等の医学部を志望する受験生の場合も基本的には上記目安でよいです。 ただし、数学の問題が基礎標準知識を用いた思考力を要求されるという意味で難度が高い場合は、 標準問題集⇔過去問⇔ややレベルが高い標準問題集での問題演習という過程を踏んだ方が盤石になります。

そのため、若干余裕をもってこの基礎レベルが終わっていると理想です。 ただし、あくまで理想であって他科目との兼ね合いから合格最低点を狙うには先ほど示した目安でも構いません。 また、旧帝医学部といっても数学の問題の性質に難度の違いはあります。 例えば近時の東大の数学の問題は易化しているので標準問題集→過去問という流れだけでも 十分数学においては高得点を獲得できます。

この点は、受験数学で高得点をとっている人による、 あなたの現状と志望校の問題の分析が重要になってきますのでアドバイスを得ていくことも大事に なります。

私大医学部志望受験生の場合


センター試験を受けない私大医学部受験生の場合は、上記目安の時期は後ろにずれ込んでも問題ありません。 例えば11月に標準問題集を終えるという状況でもその後過去問演習と分析、 標準問題集での補強を十分に行う時間が取れますので、焦って色々に手を出す前にしっかりと基礎を習得してください。

基礎習得段階の数学問題集・参考書


現役生であれば教科書及び傍用問題集を使っていくのが効率的です。 ただし、学校配布の傍用問題集で答えをもらえないという場合、それで演習していくのは非効率ですので 先生に頼んで解答集をもらうか、それが無理なら以下ご紹介する問題集を用いていっても良いです。

※全くの独学の場合や授業ベースでなく数学を基礎からやり直す必要がある人は、 教科書及び傍用問題集の代わりに以下のものから入っても良いです。 以下では教科書代わりの参考書を掲載します。

語りかける高校数学(ベレ出版)


授業のように先生が語り掛けてくる構成になっています。 数学を全くの独学の場合や授業ベースでなく数学を基礎からやり直す必要がある人にお勧めです。 「数Ⅰ編」「数Ⅱ編」と別れています。

問題数が少なめですが、簡単な問題を細かい段階に分けて説明してくれているので 論理の理解とともに計算力アップも図れる構成になっています。

スバラシク面白いと評判の初めから始める数学(マセマ)


上記「語りかける高校数学」と同じく、授業形式のような構成のなっています。 全くの独学の場合や授業ベースでなく数学を基礎からやり直す必要がある人むけです。 これも問題数は少なめですが数学の基礎をわかりやすく解説してくれています。 このレベルの参考書を使う場合、 上記の「語りかける数学」と書店などで比べ気にいった方を選べばよいです。 くれぐれも両方やるといった無駄は避けましょう。

「数学Ⅰ」「数学A」「数学Ⅱ」「数学B」「数学ⅢPART1」「数学ⅢPART2」と別れている。

医学部数学は標準問題集の勉強法で実力差がつく


医学部数学対策に限ったことではありませんが、数学は標準問題集の勉強法で実力差が最もつきます。 その理由は、標準問題集レベルの数学の勉強法では世間一般では明確に区別されていませんが、 実は2つの次元があるからです。

●解法パータン・定石をストックする次元
●思考力を鍛える次元


この2つです。

この2つの次元の目的と区別がないと、このレベルの勉強法を混同したり誤解したりしてしまいます。 世の中の数学の勉強法はほぼすべてこの部分を混同しています。 また、医学部志望受験生が特に陥りやすい誤解もこの部分に生じています。

医学部志望受験生に特に注意していただきたいのは、 この2つの次元の違いから導かれることは、次元ごとに問題集に取り組む目的や 問題集自体の位置づけ、使い方も異なってくるということです。

「解法パータン・定石をストックする次元」では、解法や定石を他の問題にも使えるように一般化して理解・整理・ストックしていくことが問題演習の主目的です。

「思考力を鍛える次元」では、上記で一般化した解法パターンや定石を初見の問題に運用・適合させていく訓練が主目的です。

この「解法パータン・定石をストックする次元」と「思考力を鍛える次元」のお話の部分は 当塾のオリジナル理論である 「試験問題の3類型」「難問の2分類」「一般化脳理論」「得点脳理論」として当塾の著書、
「医学部」受験の叡智【受験戦略・勉強法の体系書】
詳細に説明していますので、数学を得意科目にしたい方、 数学を勉強しているのに成績が伸びない方は是が非でもご覧ください。

以下では、この点も踏まえ、次元ごとに説明をしていきます。

医学部数学の問題の性質をまず知っておこう


医学部を目指す受験生に特に多い数学の勉強法の誤りを導く思考過程を以下に示します。 数学の実力が伸びない受験生には、以下の共通する2つのパターンがあります。 皆さんは大丈夫かチェックしてください。

1.医学部入試は難関であるという事実が招く誤解


「医学部入試は難関である」
→「数学で高得点をとれば有利」 →「難しい問題を出来きるようになれば差をつけることが出来る」 →「レベルの高い問題集を出来るようにしよう」 ⇒基礎標準問題集の習得をないがしろにする。

2.「基礎が大事である」という事実が招く誤解


「基礎が大事である」 →基礎レベルの問題集を完全に暗記したり理解するまで何度もやらされている ⇒それが完璧になるまで次の問題集や参考書に移らない

勉強しても数学の実力が伸びない受験生はほぼこのどちらかで数学の勉強を考えてしまっているか、 誤解のもとに生まれた勉強法に踊らされています。

2.が誤りであることは基礎習得レベルの勉強法で述べてきた通りです。 以下では、1.の誤解について解説します。 医学部に合格するための的確な勉強法や対策を実感するために非常に重要になるお話ですので しっかり読んでください。

【特別公開】合格の天使のオリジナルロジック「試験問題の3類型」理論


当塾の著書、
「受験の叡智」【受験戦略・勉強法の体系書】~完全版~
「医学部」受験の叡智【受験戦略・勉強法の体系書】
に掲載している当塾のオリジナル理論である
「試験問題の3類型」「難問の2分類」「一般化脳理論」「得点脳理論」
について特別公開します。

言うまでもないことですが、これは当塾のオリジナル理論で著書内容の核心に関連するバリバリの著作権保護内容です。 指導関係者の無断使用・無断引用・剽窃を固く禁じます。

「試験問題の3類型」と「難問の2分類」

合格の天使オリジナルロジック
☞【試験問題の3類型】理論

◎第1類型
受験基礎標準知識がそのまま問われている問題
※教科書や受験基礎標準問題集にある知識やパターンをそのまま 素直に当てはめれば対処できる問題

◎第2類型
高校履修範囲の基礎知識、定理、公式をもとに、一定の問題分析力、 論理的思考力、論理的表現力を問う問題
※出題の元ネタ(背景)が大学範囲以上であっても、 解くために 必要な知識自体は高校履修範囲内であるものを含む
「第2類型易問題」:一ひねりだけで典型問題になる=壁がひとつだ けでそこから後はすらすら解ける問題
「第2類型難問題」:テクニックが組み合わさった問題=式変形など でも難しいところがある=壁が何個もある問題

◎第3類型
高校履修範囲を超えた知識・定理・公式が前提となっていてその知 識をあらかじめ有していないと解答が 不可能な問題 ・非常に奇抜な発想を必要とする問題
細かい知識・マニアックな知識を要求する知識問題

合格の天使オリジナルロジック
☞【難問の2分類】理論

大学入試の難問には第2類型の難問(得点可能な難問)と第3類型の難問(得点できない難問)がある。

【理論から導かれる帰結】
第3類型の問題は受験対策でも本番でも一切かかわる必要がない。 第3類型の問題は切り捨てろ!

以上を前提に、以下をじっくり読んでいってください。 お伝えしている本質を掴んでいただくことが出来ると思います。

なお、ここでは簡潔な説明にとどめましたが、当塾のオリジナル理論である 「試験問題の3類型」「難問の2分類」「一般化脳理論」「得点脳理論」は数学のみならず 理科や他の教科を効率的かつ確実にマスターするために必須となる秘策です。

何が何でも難関大学や医学部に合格したい受験生や高校生の皆さんは、上記オリジナル理論と 圧倒的受験結果に実証された受験戦略・勉強法を網羅的に掲載した

「医学部」受験の叡智【受験戦略・勉強法の体系書】▶

を是非手に入れてください。損はさせません。

標準問題集を使った解法パターン・定石ストックの勉強法


標準問題集を使った解法パターン・定石ストックの勉強法、 この段階では、先ほど述べたように解法や定石を他の問題にも使えるように一般化して 理解・整理・ストックしていくことが問題演習の主目的です。 この観点から、当塾東大理三合格講師陣の書下ろし記事をご覧ください。

標準レベルの問題演習の2つの目標


標準レベルの問題集では次の2点が目標になると思います。

●教科書〜基礎レベル範囲事項の理解を深めることと
●新しく習う解法のインプット

です。

標準レベル問題集を進めている段階で基礎レベルの理解が不十分に感じるのは自然だと思うので、 そういう時は不安に思わず適宜教科書などに戻って確認するといいでしょう。

ここでは腰を据えて理屈を考えていいと思いますが、あまり問題から離れて考えすぎるのは効率の面ではよくないと思います。 解法の理解のためという目的意識を持って行うといいと思います。

解法のインプットでは回数が重要だと思います。この学習は型を覚えるような立ち位置にあります。ここでは解法を覚えるというより身につけるような気持ちで取り組むべきだと思います。ここでの解法や発想は解答のベースとなるもので、このレベルの解法が自然に想起されるようになることが、次以降のステップで重要になると思います。だから繰り返し解いて体で覚えるべきだと思うのです。時間が十分にあるならどの問題も3〜4回は解くといいと思います。

以上、地方公立高校⇒東大理三現役合格講師 安藤(センター試験877/900)の書下ろし記事です。

解法パターン・定石ストックを目的とした問題演習のやり方


問題集を勉強する際は、5分くらい自分で考えてみますが、大抵はすぐに答えを見ます。 模範解答の考え方が理解出来たら、その解き方が自分にとって常識になるまで繰り返し問題を解きます。 ここで大切なのは問題を丸暗記するのではなく、解法の流れをイメージとして掴むことです。 それには自分でヒントを見ずに答案や計算を再現する訓練が一番いいと思います。 自分の手で書くことで単純に記憶が定着しやすくなるし、良く分かっていないポイントが見つかったり計算練習になったりと為になることがたくさんあります。この方法では所詮、自分の見たことがある、または似ている問題しか解けるようになりません。高校からこの勉強法を始めて最終的には東大数学では半分くらい解ける程度でしたが、慶應やその他の大学の問題は特に対策しなくても完答できるようになりました。僕の方法は受験数学の邪道かもしれませんが、勉強量と学力が比例して伸びていくので、時間と努力に余裕のある人にはお勧めです。もちろん初めて見た問題を一から考えて解く方が学力が付きそうですが、自分の頭脳では大変だったし、例えできたとしても時間が圧倒的に足りなかったです。教材についてはチャート式やFOCUSGOLD、大学への数学などの解説が詳しくて見やすいレイアウトの参考書がお勧めです。4STEPは解説が少ないし、センター試験の過去問は自分の手で解法を再現して定着させる作業ができないので適していません。

以上、地方公立高校⇒東大理三現役合格講師 花村(センター試験851/900)花村の書下ろし記事です。

問題演習から得るべきもの


チャート式やFocus Goldなどの問題集は、 例題とそれに対応する練習問題が同じページに載っているものが多いです。 まずは例題を見て、解けそうなら自分なりにやってみて、 できてもできなくても解答解説を読んで解答の流れを習得しましょう。

問題のなかのどこに注目してどういう流れで答えに持っていこうとしているのかを読み取るようにしてください。 「これを求めたいからこの公式を使う」とか「これを求めることでこういう方向に持っていきたい」 とかを掴むようにすると良いと思います。解説の前に「ポイント」とか「考え方」とかの項目があったら、 そこを見て解答の流れを掴むヒントにしてください。

ここで疑問が生じた場合も、練習問題には進まずに、 ちゃんと理解している人に質問したほうが効率がいいです。 このようなプロセスで1問1問進めていってください。 練習問題をやるのは自分に合ったタイミングでいいと思います。

また教科書の章末問題は、ある程度基礎問題集を進めてから見てあげるといいです。 1度にすべての問題の解法を習得するのは不可能なので、 だいたいの問題が自力で解けるようになるまで復習を加えましょう。

以上、地方私立高校⇒東大理三現役合格講師 江尻(センター試験868/900)の書下ろし記事です。

解法パターン・定石ストックのための問題集


  医学部受験生と言えでも、基本的には志望校の数学の問題の難易度に合わせ、 以下のうちから 一冊をまず完璧にし、その後、志望校の過去問を解いてみてください。

  数学の入試問題として「第2類型難問題」(当社、合格の天使オリジナルロジック)が主である大学 (旧帝大医学部等)以外は、 このレベルの問題集一冊を完璧にして志望校の過去問演習を行えば 数学で十分な高得点を獲得できる大学がほとんどです。

  この点、多くの医学部受験生が勘違いをしてしまっている部分です。 多くの問題集や難しい問題集をこなす必要はありません。 とにかく基礎レベルからこの定石や解法パターンを習得するまでの勉強法重視してください。

『黄チャート』(数研出版)


網羅性はかなり高い問題集です。この問題があらかた解けるようになったら、 数学の難度が高くない大学であれば、高得点すら期待できます。 私大医学部の一部ではこの問題集レベルで十分高得点が取れるという出題難度の大学もありますので 自分の志望校の数学の問題レベルや問題の性質を数学を医学部合格レベルでマスターしている人にチェックしてもらってください。

この問題集は、解法に対する問題数が少ないので、志望校の過去問演習を行い、 重要な部分は 必要と感じれば他の問題集の問題も活用するとよいです。

「数学Ⅰ+A」「数学Ⅱ+B」「数学Ⅲ」に分かれています。

『Focus Gold』(啓林館)


数学の入試問題の基礎~標準レベルを中心に幅広く出題パターンを網羅していて、 掲載問題数が多く難易度の幅も広い問題集です。(解答、解説は一対一と比 べると劣る印象があります)。

巻末に入試問題を題材とした発展的研究事項 が記述されており、面白くためにはなりますが、 体裁に気を使っておらず ただ事項を書き連ねたようになっていて見づらいのが難点ではあります。 初修で基礎を網羅するためには、解説を隠して例題だけ解けば十分です。 標準~の問題は 1対1など他の参考書を使ってもよいでしょう。

『青チャート』(数研出版)


典型的な受験標準問題集。問題数がかなり多いですが網羅性が高いことが特徴です。 計算量もそれなり に多く、難しい問題も含まれています。 志望校の数学の問題の難度によっては黄色チャートやFocus Goldで十分な場合があることに注意してください。

「数学Ⅰ+A」「数学Ⅱ+B」「数学Ⅲ」と分かれています。

『1対1対応の演習』(東京出版)


大学入試における典型問題を集めた網羅型問題集。 Focus Goldや青 チャートと異なり教科書レベルの問題はほとんどないことが特徴です。

扱っている解法自体がかなり洗練されており、 またその解法を選択する 理由を平易な問題を題材にうまく一般化して解説してくれています。 このため掲載している問題数は多くありませんがカバーできる問題範囲は広い問題掲載になっています。 要するにタイトルは「1対1」ですが、実質は「1対多」に対応する問題を選別して収録している問題集です。

「数学Ⅰ」「数学A」「数学Ⅱ」「数学B」「数学Ⅲ微積分編」「数学Ⅲ曲線・複素数編」とわかれています。

高い計算力は医学部合格にマスト


数学の実力をあげる勉強法で軽視されがちなのが計算力・計算スピードの養成です。 無用に重視される難しい問題集のマスターと逆側にある、 軽視されがちな勉強法が計算力の養成です。 以下ではこの点について説明していきます。

受験数学における計算力の位置づけ


ある受験参考書(『数学の計算革命』)には以下のようなことが書かれています。 受験数学を解くのに必要な力は知識、発想力、計算力の三つであり、そしてこれらは相互に補い合うものだ。 つまり、解法を思いつく発想力が足りなくても似たような問題を解いた経験があればカバーできるし、 計算力が無くても計算がなるべく少なくなるような巧い解法を思いつく発想力があれば得点できる。

私も同意見です。計算力はしばしば基礎に位置付けられますが、 むしろ数学の得点能力を左右する最も重要な要素の一つとして、 ほかの能力と並列で考えるべきものだと思います (加えて、これらは相乗効果で伸びていくものだとも思います)。 ですから、たとえ受験終盤であっても、 計算力向上に焦点を当てた演習の時間を意識的に設ける意義は十分にあると思います。

以上、地方公立高校⇒東大理三現役合格講師 安藤(センター試験877/900)の書下ろし記事。

計算力向上のメリット


計算力が身に付くと重い数IIIの積分計算問題も安定して得点できる(むしろ得点源になる)ようになります。 これにより全体的に数学の得点がかなり安定してきます。 特に数III分野が出やすい医科大学志望の方は意識的に強化を図ってください。

また、数学が苦手なひとは 計算するだけの問題を取り切って底点を安定させる必要があるため、正確な計算力が不可欠になります。 数点を争う医学部入試において計算力を向上させておくことは数学の得点のみならず合格可能性をあげることにもつながるのです。

計算練習は時間をとらず、総得点に対するコストパフォーマンスが高い演習になりますから、 数学にあまり時間を割けない人でもやる価値はあると思います。

以上、地方公立高校⇒東大理三現役合格講師 安藤(センター試験877/900)の書下ろし記事を一部医学部受験生向けに改変。

計算力・計算スピードを養成するための勉強法


数学の計算力の養成として必要になるのは、「何をどうやるべきか」と「計算ミスを防ぐ方法」を確立することです。 計算ができるようになっても計算ミスをしてしまえば計算が出来ないことと同じです。 ですので、計算ミスを軽く見ないでミスを防ぐ方法についてもしっかり対処しておきましょう。

さらに、計算がいくら正確にできても、スピードが遅ければ試験時間内に数学の問題を処理することが出来ません。 その意味で、計算の正確性という力の養成と共に計算スピードの養成も必須となります。

以下ではこの点について解説していきます。

計算力養成方法


計算力は技術力と筋力のようなものに分けられると思います。 技術力とは、速い計算の仕方や考え方を使いこなす力のことです。 計算のテクニックで大したものはあまりありませんから、 少し問題を解いて慣れれば身に付きます。

他方、筋力は、計算を頭の中で処理していく力のことで、 これは負荷をかけながら毎日続けていかなければ伸びていかないと思います。

やることとしては、短い時間でいいので毎日時間をとって、 数値設定が厄介な(結果がきれいでない)計算問題を解いていきましょう。 分野の偏りが生まれにくいので市販の計算問題集を使うといいと思います。 この時に、なるべく紙に書く途中式の量を減らすと、 上で書いた筋力(処理能力)が鍛えられるでしょう。 集中度を高めるため、日付、かかった時間、正誤数を記録していくといいと思います。

以上、地方公立高校⇒東大理三現役合格講師 安藤(センター試験877/900)

計算ミス撲滅方法


数学できっちり得点するためには計算ミスをなくすことが非常に重要であり、 裏を返すと、この部分の意識が薄く、ミスだからいいや・問題は解けるからいいや、で片付けている人は 数学の実力が伸びない、本番で得点をきっちりとれないことを意味します。

数学においてはそれだけ計算が重要である、ということです。 以下の体験談を読み意識的に対策をしていってください。

地方私立高校⇒東大理三現役合格講師 江尻(センター試験868/900)

計算ミスは誰でもしてしまうものです。どんなにコンピュータのような頭脳の持ち主でも、 計算問題を一万問解かされれば一問は間違えてしまう事でしょう。 なので「計算ミスをなくす」と言うのは簡単ですが、実際にはできることではなく、 大切なのは「いくつかの方略をたてて計算ミスをする確率を限りなく減らしていくこと」です。

計算ミスを減らすためには、まず丁寧に式変形をする習慣をつけることが大切です。 しかしこれは「できるだけ間の式をたくさん書け」ということではありません。 展開をいちいちしたり代入を数段階に分けてするのは写し間違いの確率を高めます。「

丁寧に」というのは、些末な計算はできるだけ頭の中でやって大事なところは丁寧に書いて間違えないようにするということです。 (ただし、どこまでを頭の中でやれるかはどれだけ計算をしてきたかに大きく依存するので慣れの範疇に入ってきます。)

次に、自分のしやすいミスをミスするたびに分析するという事です。 入試に使われる計算の種類はたかが知れているので、注意しながら問題演習をしていれば 自分が間違えやすい計算や状況が見えてくるはずです。

また、計算をし終わった後に大切なのは検算をすることです。 例えばセンター試験の問題は非常に検算しやすいようになっているので基本的に解法がわかれば 間違えることはないようになっています。

検算は色々やりかたがあるのでそこはまた機会があれば書こうと思います。 計算は筋トレのようなものなので、面倒くさくても「早く正確に」を目指してモリモリやってみてください。




地方公立高校⇒東大理三現役合格講師 花村(センター試験851/900)

こんにちは、講師の花村です。

ぼくは計算ミスをなくすために、ノートや答案で文字を見やすく書いていました。 その為に気を付けるべきポイントは三つです。 丁寧な文字を書くこと、文字の間のスペースを十分にとること、文字は大きく書くことです。

はじめはノートを使うときにもったいなくて、狭いスペースに小さい字で詰め込んでいたのですが、 見間違いからの計算ミスが非常に多くて大変でした。

しかし、スペースを大胆に使って文字を書くようになって、文字の書き写しの計算ミスが減ったり、 答案を書いている時のストレスが大幅に軽減されて単純な作業ミスも減りました。

僕の方法では、ノートのページを大量に消費していきます。 なんだかもったいないような気もしますが、そうはいってもノートは安く手に入るし、 その程度の投資で計算ミスが減って点数が上がるのならばむしろ安いものかなと思います。




都内私立高校⇒東大理三「次席」現役合格講師 小団扇(センター試験867/900)

こんにちは、講師の小団扇です。

問題を正解するうえで、大きな壁となるもののひとつに計算ミスがあります。 計算ミスをしてしまっては、方針はあっていたとしても大きく減点されてしまいます。 計算ミスを減らす工夫は必要不可欠です。

僕の場合は、計算スピードは自信があったのですが、 正確さに難があったので、ゆっくりと計算して答えを合わせるよりも、さっさと計算をして、 こまめに検算するという、質より量を重視した解き方をしていました。

スピードより正確さに自信がある人は、 逆にゆっくりと計算して一回で合わせるようにした方が効率がいいと思います。

他にも、割り算は最後に一気にまとめる、とか、単位の検算をする、 とかいろいろなテクニックがあります。 問題を解いていくうえで色々な解き方を試してみて、自分に合ったものを見つけましょう。




計算スピードを上げるための対策


計算ミスをなくし計算力をつけても、計算スピードがなければ、制限時間が課される受験では、計算力はないも同じです。 以下では計算スピードを上げるための勉強法について解説します。

計算ミスをなくすことは大事ですが、それと同じくらい重要なのは計算の速さです。 最終的には速く正確に計算することが必要になります 。正確性は短期間に上げられる一方で、 計算速度は継続して練習しないとなかなか向上しないと僕は思います。

また、高速で正確に計算できる人がゆっくりと正しく計算できることは自明ですが、 その逆は真ならずだと思います。 入試までまだ時間がある人はまず、計算速度を上げるように訓練をした方がいいです。 そのうえで、入試が近づいてきたら正確に計算をできるように徐々に慣れていけばいいと思います。 もちろん、余裕のある人は両方とも並行して訓練できれば最高です。

以上、地方公立高校⇒東大理三現役合格講師 花村(センター試験851/900)。




数学の計算力をあげる問題集・参考書


計算力や計算スピードというのは以上で見てきたように、数学の実力をあげるために重要なものです。 従って計算に特化した問題集を使うこともおすすめです。

青チャートなど計算問題もたくさん載っている問題集を使う場合には、 計算力・計算スピードを養成する問題集を別途使う必要はない人もいますが、 そのような問題集の単純な計算問題の部分と定石・解法パターンのストックの目的を分けて、 計算力は以下の問題集で鍛えるという方法もありです。

計算量が多い数Ⅲなどを苦手としている人は数Ⅲだけ使ってみるという手もありです。

『大学入試・センター突破計算力トレーニング』(桐書房)


合格る計算よりは簡単な問題があつまっています。 基礎の反復にも使えるし基本的な計算力のトレーニングにも使えます。

「上」「下」「数Ⅲ」と分かれています。

『数学の計算革命』(駿台文庫)


上手い人の計算の仕方を真似させようという発想のもと、 入試でよく 使う計算に絞って処理の仕方を教えてくれる問題集です。

特徴的な方針として、紙に 書くメモ(途中計算)の量をなるべく減らす練習をさせている点があります。

『合格る計算』(文英堂)


定積分や三角関数の合成といった、基本的な手法の問題が1トピックにつき何題も掲載されている問題集です。 計算の テクニックも実践的なものが紹介されているので、 実際の問題を解くうえで非常に役立ちます。 練習問題の最後のほうの問題は難易度が高めなので、 そこは飛ばしても構いません。

「数学Ⅰ・A・Ⅱ・B」と「数学Ⅲ」の2冊に分かれています。

医学部対策には過去問演習が必須


志望校の過去問演習をする目的には大きく2つあります。

1つは「得点脳理論」として当塾の著書、
「受験の叡智」【受験戦略・勉強法の体系書】~完全版~
「医学部」受験の叡智【受験戦略・勉強法の体系書】
に説明してある、「志望校特化型得点脳」を鍛えることです。

この目的は、志望校で要求されている数学の解法パターンや定石の「使いこなし」を学び、 基礎標準問題集の知識を「過去問基準でとらえなおす」目的です。

もう1つは本番の予行演習としての意味です。問題の取捨選択、時間配分、 とるべき問題の見極めの方法を学ぶ目的です。

以下では、この2つに分けて解説します。

標準問題を「過去問基準でとらえなおす」


過去問集を基礎標準問題を「過去問基準でとらえなおす」目的で使用する場合のポイントについて解説していきます。

過去問演習の具体的なやり方


具体的な過去問演習のやり方です。時間は直前期までは計っても計らなくてもいいと思います。 また、最初は何も見ずに自分の知っている解法などをぶつけて解いてみるべきですが、 わからなかった場合は解答を見る前に標準問題集や基礎問題集に立ち戻って ヒントを探してもいいと思います。

それでも分からなければ解答解説を見ますが、その際に、解答を追うだけでなく、 何に着目すればよかったかを反省したり、すでに学習していた発想なのかどうかを 問題集などで確認してみたりしてください。

過去問演習の意義は、数学の場合、過去問と同じ問題を解けるようになることではなく、 知っている形式の問題ではミスなく確実に解答を書けるようになること、 初見のものに対するアプローチを練習して解ける確率を上げていくことです。 ただ解答を眺めて納得することよりも、何が足りなかったのかや何を勘違いしていたのかなどを 反省することの方が大切です。

過去問演習では、採点者に伝わる記述答案を構成できるかどうかという要素も重要になります。 それまで記述答案を意識してきていない場合、すぐにうまく書けるようになるわけではないので、 標準問題集の復習などの際にはどういう風に記述しようか(順番、場合分け、図など) と考える習慣をだんだんつけていくとといいと思います。

以上、地方私立高校⇒東大理三現役合格講師 江尻(センター試験868/900)。

 

「本番の予行演習」としての過去問演習の方法


本番の予行演習として、問題の取捨選択、時間配分、 とるべき問題の見極めの方法を学ぶ目的で過去問演習をする場合のポイントについて解説します。

究極のアウトプット=過去問演習

数学の過去問演習は今までの問題集で得た知識と経験をフルに活用して問題を解いていく作業です。 究極のアウトプットと言えるでしょう。

問題の解き方や復習の仕方は標準問題集を解くときと変わりません。 ただ、必ず時間を計って解くようにしましょう。時間制限の中で入試問題を解くというのが大変なのです。

また、入試問題は全ての問題が解けないと合格しないというものではありません。 問題の取捨選択の仕方も過去問演習を通じて学んでいく必要があるのです。 ですから、必ず時間を計って時間内に得点を最大にするような戦略を立てていきましょう。

確実に自分が解ける問題から解答していきましょう。 今までに見たことのないような問題が出題されても、 すぐに諦めるのではなく取っ掛かりを探してみましょう。 例えば抽象的な問題であれば具体化してみましょう。 数式をおいてみましょう。また、実験をしましょう。 数が大きいときや一般的なnについて求める問題などは、 まずは小さい数字を当てはめて規則性を探してみるなどは良い手です。 このように手を動かして実際に試しながら問題を解いていくことをお勧めします。

問題集を解く時よりも気をつけてほしいこととしては、答案の書き方です。 答案を書く際に採点官に伝わるように論理立てて説明をしましょう。 説明がない答案は点数になりません。説明を上手にするやり方も過去問演習で学んでいくのです。 解き終わった後は自らフィードバックをしましょう。この問題はここに気づけば解けたな、 この問題はここまで解ければよかった、など作戦を立てましょう。 傾向と対策を練ることが過去問演習の意義です。

以上、地方私立高校⇒東大理三現役合格講師 深川(センター試験869/900)。

国公立医学部数学・単科の医科大学数学・私大医学部数学の対策の違い


医学部数学の勉強法について解説してきましたが、 以上を理解して対策を考えていただく際に持っていただきたい視点が、 「志望校が国公立医学部であるのか、単科の医科大学であるのか、私大医学部であるのかによって 重点を置くべき部分が異なる場合があるということです。 それぞれの問題特性を知り、効率的な対策をしていきましょう。 以下ではこの部分について解説していきます。

国立2次数学の特徴と対策


国立の二次数学はthe王道といった問題形式であることが多いです。 軌跡や確率漸化式などのごつい問題が出されがちです。 解くのに知識が必要な問題はあまり出されません。

私立と違って答案も書かせるので、減点されないような答案を書く練習も必要です。 添削を受けないとと自分で気づけない論理の漏れがあるかもしれません。 自分が落としやすい箇所(わる数≠0の確認など)を演習を通じてノートにリストアップして、 そこに書いたミスは二度としないという意識でいるといいと思います。

対策としては、奇抜なことは必要ないです。 基礎問題集で基礎を固め、標準問題集で問題の解きほぐし方や定石を学び、 過去問で実践し、その大学の傾向をつかむ といういたってシンプルな勉強法がベストです。

問題一問一問が重く、しっかり理解しているかどうかを聞いてきているので、 基礎固めがとても重要になります。徹底的に基礎を固めましょう。

以上、都内私立高校⇒東大理三「次席」現役合格講師 小団扇(センター試験867/900)

私大医学部数学の特徴と対策


私大数学は、大学にもよりますが、クセの強い問題を出すところがあります。 めちゃくちゃ複雑な積分計算だとか、大学範囲の数学をなんとか高校数学に落とし込めたようなものや、 知識があるかないかで大きく差がついてしまうものなど、いろいろな質の問題が出されてしまいます。

また、大学によって、大問5つといったところもあれば、小問が10~20題といったところまで、 いろいろな出題形式があります。 なので、過去問のチェックや演習を通じて、その大学の特色をつかむことが非常に大事になります。

また、答えのみをマークシートに書かせる大学も多く、 そういった場合は途中式による部分点がないので、計算ミスを絶対にしないように、 慎重に計算を進めないといけません。

以上のことから、国立やセンターに比べて各大学の対策が重要になります。 過去問を大切に解きましょう。

以上、都内私立高校⇒東大理三「次席」現役合格講師 小団扇(センター試験867/900)。

私大医学部が志望校である場合は、数学の問題の性質や難易度をあらかじめ受験数学を高い次元でマスターしていて、 きっちり問題分析ができる実力がある人に分析してもらってから問題集や参考書、勉強計画を策定することをお勧めします。 この部分は当塾の著書、「医学部」受験の叡智【受験戦略・勉強法の体系書】に解説してありますので是非手に入れて医学部合格へ向かってください。

単科医科大学の特徴と対策


単科の医科大学の場合も私大医学部と同じようにクセの強い問題を出すところがあります。 他方で、通常の国公立医学部と同じように数学では王道と言える問題を出題する大学もあります。

私大医学部と同じで、志望校が単科の医科大学である場合は、数学の問題の性質や難易度をあらかじめ受験数学を高い次元でマスターしていて、 きっちり問題分析ができる実力がある人に分析してもらってから問題集や参考書、勉強計画を策定することをお勧めします。 この部分は当塾の著書、「医学部」受験の叡智【受験戦略・勉強法の体系書】に解説してありますので是非手に入れて医学部合格へ向かってください。

高い数学的思考力まで要求される医学部はごくごく一部


冒頭でお伝えしましたが、高い数学的思考力を要求される数学の問題を出題している大学はごく一部です。 すなわち、これが何を意味しているかというと、以下にご説明する勉強法はほぼすべての受験生にとって 不要である、オーバーワークであるということです。

この部分を明確にしたうえで以下をご覧ください。

数学的思考力養成のための勉強法


この段階は志望校や現状に応じてやらなくてもいい人がほとんどです。この点注意をしてください。

この部分は、以下の条件をすべて満たす受験生のみ対象です。 絶対に勘違いしないでください。

1.東大(近時の東大数学は易化しており必ずしも必須ではない)や旧帝大の医学部や理系学部や 東工大などの思考力が必要となる数学の問題が出題がされる大学の受験生で
2.かつ、時間的に余裕がある受験生で
3.さらに他の科目との勘案や得点戦略上数学で高得点を獲得する必要がある受験生
のみが対象だと考えてください。

これらに当てはまる受験生であっても、 まずは解法パターン・定石ストックのための標準問題集のマスターが最優先であることは肝に銘じてください)

地方国公立医学部志望受験生の場合


地方国公立医学志望受験生であれば、 解法パターン・定石ストックのための標準問題集の次元を終えたら志望校の過去問演習に移り、 過去問でその使いこなしやアウトプット力を万全にしていってください。 これが最も効率よく合格点を獲得する方法です。

地方国公立医学部の場合には、高度な思考力が要求される問題は出題されません。 解法パターン・定石ストックのための標準問題集でしっかり解法や定石を他の問題にも使えるように 一般化して理解・整理・ストックし、過去問演習で使いこなしを鍛えておけば対応できます。

この部分を誤解してしまう受験生が多いですので、当塾の著書、
「医学部」受験の叡智【受験戦略・勉強法の体系書】
に「一般化脳理論」「得点脳理論」「過去問至上主義」というオリジナル理論を詳細に説明していますので、 不安がある方は是非ご覧ください。

単科の医科大学や私大医学部志望受験生の場合


単科の医科大学や私大医学部志望受験生であっても基本的には同じです。 慶應医学部等のごく一部の大学を除きこの部分の対策は必須ではありません。 (再三お伝えしていますが、この部分の問題の性質は、数学の問題の性質や難易度をあらかじめ受験数学を高い次元でマスターしていて、 きっちり問題分析ができる実力がある人に分析してもらってから問題集や参考書、勉強計画を策定することをお勧めします。 この部分は当塾の著書、「医学部」受験の叡智【受験戦略・勉強法の体系書】に解説してありますので是非手に入れて医学部合格へ向かってください。

思考力養成のための問題集の進め方と演習のポイント


思考力養成のための問題集の進め方と演習のポイントについて以下では解説していきます。

思考力養成のための問題集の進め方


このレベルの問題集の場合に注意するべき点を挙げたいと思います。

まず、問題の内容(レベル)が入試レベルに近づくので、 解法が複雑なステップを踏む問題が増えてくるということです。 なので、より注意深く解答を読み込む必要があり、 自分で解答を構築するにはどこに取っ掛かりを見つけたら良いのか、 どういう発想をストックしておかなければいけないのか、 ということを基礎レベル以上に考えていく必要があります。

1周目では理解に重点を置き、
2周目以降では記述解答の構築に重点を置く
と良いと思います。

具体的には、例えば場合分けが必要な問題で、 自分で解くときに場合分けがちゃんとできるためには、 解法を理解する時点で「なぜ場合分けが発生するか」 「どのタイミングで気づくのか」などということまで頭が回っていた方がいいですよね。

また、解法の要素自体は基礎レベルのものとオーバーラップする部分が多いはずなので、 解法の中で自分の理解が怪しいと思ったステップは基礎問題集に戻って確認・演習する必要がありますし、 自分で正確にできる自信がない計算に遭遇した場合は基礎問題集や計算問題集などである程度自信がつくまで 同じ形式の計算をやりこんでみたりするといいと思います。 どの教科でもそうですが、少しでも気になるなぁと思うところがあれば、 放置せずにすぐに基礎に立ち戻って確認するということが重要です。

以上、地方私立高校⇒東大理三現役合格講師 江尻(センター試験868/900)。

問題演習のポイント


数学の基本的な典型パターン問題ができるようになったあとは、難しめの問題集を勉強します。 大事になってくるのは、1回目に解くときはなるべく粘って考えて慎重に答えを出し切ろうとすることです。

すぐに答えを見たり計算を諦めたりする癖をつけると、 入学試験の時にも初見の問題にうまく対応できなくなってしまうかもしれません。 できなかった問題も何度か復習してしっかり解けるようにします。

以上、地方私立高校⇒東大理三現役合格講師 岡元(センター試験873/900)

思考力養成のための数学問題集


このレベルの問題集を使う人であっても、志望校の過去問が第一優先順位です。 まず志望校の過去問を数年分解いてみて目標点まで解けるならこの段階の問題集を挟む必要はありません。 初見の問題に対する視点や思考を鈍らせないようにするために適宜このレベルの問題集の問題をや ってみるという使い方はありです。

このレベルの問題集を使う条件

1.志望校の数学の問題が思考力を要求されるものであるという客観的事実があり
2.かつ、各自の得点戦略上この段階の問題集を挟む必要があり、
3.かつ時間的に余裕がある
という条件を満たす場合にのみ、この次元の問題集は使用してください。

問題集の選別の基準


使用する場合の選別の基準としては、各自が「解法パターン・定石ストックのために利用した問題集」よりも 一段上のレベルの問題集を使用します。

解法パターン・定石ストックのための問題集で、 青チャートやFocusGoldを使っていた人は「1対1対応の演習」を用いればよいです。

※以下は、数学の試験問題が「第2類型難問題」(当社、合格の天使オリジナル理論)のみで構成される大学を受験する場合以外は ほとんど必要がないことに注意してください。

『標準問題精講』(旺文社)

 

過去問と標準問題集の中間くらいの難易度です。 問題数もちょうどよく、 解説が丁寧でわかりやすいのが特徴です。 (余力があったら、標準問題集がおわってから過去問を始めるまでの期間でやってもよいです)。

「数学Ⅰ・A」「数学Ⅱ・B」「数学Ⅲ」と別れています。

『新数学演習』(東京出版)


大数B~C(標準~やや難)の難易度をメインに、 よく出題される問題を分野ごとにまとめた問題集です。 難易度が過大評価されがちですが、 第2類系難問題の最も上位の難問題と言える問題(大数D評価)は5%程度にすぎません。 巧みな解法が多くのっていることが特長の一つであす。 解説はあっさり しているため『1対1』にあるような解法はきちんと理解していることが前提です。

『マスター・オブ・整数』( 東京出版)


受験生にとって対策の難しいことで知られる整数問題に絞った問題集です。 基本レベルの問題から大学受験レベルを超えた問題まで網羅されています。 この本を一冊やりこむだけで整数問題対策は充分であるといえます。 本書は全部の問題をこなすには難しすぎます。 どのように進めるべきかが読者のレベルごとに書かれているので それを参考にして取捨選択をしながら学習してください。 東大などの、難しい整数問題が頻繁に出題される大学を目指すのであれば役に立つでしょう。

『マスター・オブ・場合の数・確率』(東京出版)


上の問題集と同シリーズの、場合の数・確率バージョンです。 場合の数や確率は頻出だが、この問題集が解けるようになれば、 ほとんどの問題は 解けるようになったといってよいでしょう。 『マスター・オブ』シリーズは自身 の学習状況と志望校の出題状況をふまえ、 必要かつ(時間内に)実行可能と思った人のみやればいい問題集です。

『月刊大学への数学』(東京出版)


受験数学誌。問題集としては、月ごとに決められたテーマ(確率、III 積分など) の問題を教科書~やや難まで、レベル別に分けて掲載しています。 また、より狭い事項((ex)|sin x|の積分など)を掘り下げた解説(類 題研究など) も(別立てで)掲載されています。分野に絞った対策に有用と言える。

医学部数学を完全攻略するための他の数学勉強法コンテンツ


以上の数学勉強法及び当塾の著書、
「受験の叡智」【受験戦略・勉強法の体系書】~完全版~ ▶
「医学部」受験の叡智【受験戦略・勉強法の体系書】▶
と以下のコンテンツを読んでいただければ医学部数学の数学勉強法、数学の勉強法についてこれ以上的確かつ優れた情報を得ている医学部受験生はいない、 と断言できます。

有効活用して医学部合格をつかみ取ってください!

数学勉強法|東大理三合格者20名超の具体的対策


今までご紹介してきたこの医学部数学勉強法のページは、 上記「数学勉強法|東大理三合格者20名超の具体的対策」のページから重要事項を一部抜粋し、 医学部数学対策として特筆すべき点を加筆したものです。

数学の勉強法のポイントとしては、「論述答案の重要性」や「問題集や参考書から何を得るべきか」という点など、 このページでは網羅していない重要なポイントがあります。 これらのポイントについて東大理三合格講師陣の書下ろし記事や動画を交え詳細に解説しているのが 「数学勉強法|東大理三合格者20名超の具体的対策」のページです。

相当な量になりますが医学部数学をマスターするために是非ご覧ください。

数学勉強法|東大理三合格者20名超の具体的対策 ▶



数学勉強法|大学受験数学の勉強法まとめ


「難関大学合格までの数学最短ルートの対策と手順」 「数学問題集・参考書の使い方」「数学の問題演習を効率化させる方法」「数学の過去問の活用法」 「数学を攻略するツボ 東大トップ合格者の数学勉強法」 「東大理三合格者の数学の勉強のコツ」 「数学力を確実かつ大きく伸ばす秘密」 をまとめたコンテンツです。

相当な量になりますが数学勉強法を一気に学びたい、 数学力を徹底的につけたい、日々の数学の勉強を見直したいという方にはおすすめです。

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数学の勉強法|難関大学に合格する大学受験数学勉強法


上記の「数学勉強法|大学受験数学の勉強法まとめ」ページを項目ごとに分割したページです。 気になるポイントごとに数学の勉強法を見たい方にはこちらがおすすめです。

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センター数学の勉強法|9割超への対策


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